برنامه درسی

فیزیک مکانیک و حرارت، مبانی نقشه برداری

ریاضیات مهندسی، تئوری براورد،هندسه دیفرانسیل، مبانی ژئودزی

ریاضیات مهندسی و هندسه دیفرانسیل دوره کارشناسی مهندسی نقشه‌برداری

آنالیز تغییرشکل و مبانی نظری آن در این درس مطرح و معرفی می‌گردد. در این درس مفاهیم ریاضی آنالیز مکانیک محیط‌های پیوسته مطرح و معرفی می‌شوند. سپس، تنسورهای تغییر شکل و یا معرفی جنبه هندسی تغییر شکل اجسام مورد بررسی قرار می‌گیرند.
به‌طور کلی می‌توان کاربردهای جبر و آنالیز تنسوری و همچنین هندسه دیفرانسیل را به‌عنوان مبانی ریاضی و هندسی در آنالیز تغییرشکل اجسام، محور اصلی و هدف این درس نامید.

ریاضیات مهندسی و هندسه دیفرانسیل دوره کارشناسی مهندسی نقشه برداری

ژئودزی فیزیکی دوره کارشناسی

هدف از درس ژئودزی فیزیکی، مدلسازی میدان ثقل زمین در نقاط خارج و روی سطح آن است. به عبارت دیگر، هدف ارائه یک رابطه ریاضی است که پارامترهای ثقل زمین را به‌صورت تابعی از موقعیت نسبت به یک سیستم مرجع بیان کند. این رابطه ریاضی از حل معادله دیفرانسیل جاذبه که همان معادله لاپلاس است حاصل می‌گردد. مشاهدات ژئودتیکی مانند مشاهدات ثقلی، داده‌های تراز‌یابی دقیق طول و عرض نجومی و…به عنوان شرایط مرزی در حل معادله لاپلاس مورد استفاده قرار می‌گیرند. به‌طور طبیعی، تعریف سطح مبنای ارتفاعی و یکسان‌سازی دیتوم‌های ارتفاعی است. این سطح که نخستین بار توسط گاوس تعریف شد، ژئوئید نام دارد و تعیین آن یکی از مسائل مهم در ژئودزی فیزیکی است. نخستین بار استوکس معادله‌ای انتگرالی برای حل آن ارائه نمود. تعیین ژئوئید در نواحی خارج به کمک انتگرال استوکس، نیازمند اطلاعات دقیق از ناهمواری‌های زمین است. از آنجا که این اطلاعات در حال حاضر با دقت و تراکم مناسب در دست نیست، لذا تعیین ژئوئید با دقت بالا امکان‌پذیر نخواهد بود. در راستای رفع این مشکل، ایده استوکس هلمرت را می‌توان یکی از مهم‌ترین روش‌ها دانست که بسیار مورد توجه قرار گرفت. او به جای ژئوئید سطح مبنای دیگری را معرفی نمود که تعیین آن نیازمند اطلاعات ناهمواری سطح نیست. به این سطح که توسط مولودنسکی برداشت شد، سطح مبنای مولودنسکی یا بیضوی مولودنسکی گفته می‌شود. با توجه به گرایش بیشتر محققین به تعیین واقع‌بینانه‌تر میدان ثقل زمین، در دهه‌های اخیر تلاش‌هایی در جهت حل مسئله مقدار مرزی ژئودزی برای بهبود مشخصات ژئوئید صورت گرفته است که امکان استفاده از تمام مشاهدات ژئوئتیکی را به‌طور همزمان در تعیین ژئوئید فراهم می‌آورد.