بیان پدیدههای جهان مادی با مفاهیم فیزیکی میسر بوده و زبان فیزیک نیز معادلات دیفرانسیل
است؛ در واقع، معادلات دیفرانسیل یک پل ارتباطی قوی و جذاب بین ریاضیات و علوم فیزیکی
یا مهندسی برقرار می‌کند. از این رو، مطالعۀ معادلات دیفرانسیل از اهمیت ویژهای برای محققین
علوم مختلف برخوردار است. اگرچه، مطالعۀ نظری این معادلات و بهدست آوردن جواب دقیق
آنها ارزشمند است، در اکثر موارد بهدست آوردن جواب دقیق برای این نوع معادلات، اگر هم
غیر ممکن نباشد، بسیار مشکل و پیچیده است. از این جهت، حل عددی معادلات دیفرانسیل
یکی از مهمترین مباحث مورد علاقۀ محققین آنالیز عددی بوده و جایگاه ویژهای در پژوهشهای
سایر علوم دارد که با رشد و پیشرفت بیسابقه امروزه در ماشینهای محاسباتی این اهمیت
بهطور چشمگیری افزایش یافته است. اولین، سادهترین و در عین حال معروفترین روش عددی
برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی توسط اویلر در سال ۱۷۶۸معرفی گردید. از آن پس تا به
امروز، با بروز مسایل متنوع، روشهای گوناگونی که مناسب برای دستههای خاصی از این نوع
مسایل باشند، توسط محققین این شاخه از علم معرفی شدند.
با گسترش حل عددی معادلات دیفرانسیل در حوزههای مختلف، درسی با عنوان ”حل
عددی معادلات دیفرانسیل“ برای دوره کارشناسی رشته ریاضیات و کاربردها تعریف شده است.
همچنین، درس ”حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی“ͬ از دروس مهم برای دانشجویان
دوره کارشناسی ارشد رشته ریاضی کاربردی با گرایش آنالیز عددی است. دیگر رشتههای علوم
و مهندسی نیز با مفاهیم این دروس (بهویژه در درس محاسبات عددی) ارتباطی تنگاتنگ دارند.
با وجود این، تاکنون منبع فارسی در این زمینه تألیف نشده است. این موارد انگیزهای برای
نگارش کتاب حاضر گردید که مشتمل بر مفاهیم اساسی و معرفی روشهای حل عددی معادلات
دیفرانسیل معمولی تا پیشرفتهترین سطح ممکن است؛ به گونهای که سه فصل اول کتاب برای
دانشجویان دوره کارشناسی و سه فصل دوم کتاب برای دانشجویان دوره کارشناسی ارشد، دکتری
و همچنین محققین این حوزه مناسب هستند. مؤلفان کتاب حاضر، با بهرهگیری از بیش از بیست
سال تجربیات آموزشی و پژوهشی خود در این حوزه، مفاهیم پایهای را با زبانی شیوا و بیانی ساده
که برای هر مبتدی نیز قابل درک باشند، ارائه نموده و روشهای متعارف را با نگاهی موشکافانه
نقد و بررسی کردهاند. بخش عمدهای از کتاب نیز به آخرین تحقیقات و دستاوردهای مؤلفان
کتاب حاضر پرداخته که در آن روشهای پیشرفته معرفی و کدهای عملی نرمافزاری ارائه شدهاند.
اگرچه این کتاب با صرف وقت و دقت زیاد تهیه و تدوین گردیده و تلاش شده که عاری
از اشتباه باشد، با این حال نویسندگان این اثر متواضعانه پذیرای انتقادها و پیشنهادهای سازنده و
مفید صاحب نظران این عرصه، اساتید گرانقدر و دانشجویان عزیز هستند.