برنامه درسی
لیست برنامه های درسی
عنوان | زبان تخصصی ریاضی |
---|---|
مقطع تحصیلی | کارشناسی |
زمان برگزاری | شنبه 10-8 و سه شنبه 18-16 |
مکان برگزاری | کلاس 104 - دانشکده ریاضی |
تعداد واحد | ۳ |
پیش نیاز درس | ندارد. |
نحوه ارزیابی | ارایه در کلاس آزمون پایان نیمسال |
روش تدریس | مطالعه متون تخصصی ریاضی در زبان انگلیسی |
منابع | Mathematical Passages in English Dr. Mohammad Hassan Bijanzadeh |
طرح درس | هفته اول: آشنایی با ماهیت درس، اهداف درس، معرفی منبع درسی، مرور دروس 1 و 2 کتاب هفته دوم: مطالعه درس 3 کتاب، مباحث جبر خطی هفته سوم: مطالعه درس 4 کتاب، مباحث مربوط به اعداد طبیعی و قوانین هفته چهارم: مطالعه درس 5 کتاب، قانون سه حالتی و اصل خوشترتیبی در اعداد طبیعی هفته پنجم: مطالعه درس 6 کتاب، معرفی ریاضیات و فعالیتهای ریاضی، ارایه دانشجویان هفته ششم: مطالعه درس 7 کتاب، ساختار اعداد حقیقی، ارایه دانشجویان هفته هفتم: مطالعه درس 8 کتاب، فلسفه ریاضیات، ارایه دانشجویان هفته هشتم: آزمون میانترم هفته نهم: مطالعه درس 9 کتاب، تاریخچه اعداد، ارایه دانشجویان هفته دهم: مطالعه درس 10 برخی واژگان مهم ریاضی، ارایه دانشجویان هفته یازدهم: مطالعه درس 11 کتاب، مفاهیمی از نظریه مجموعهها، ارایه دانشجویان هفته دوازدهم: مطالعه درس 12 کتاب، دستگاههای مختصات، ارایه دانشجویان هفته سیزدهم: مطالعه درس 13 کتاب، آمار و نظریه احتمال، ارایه دانشجویان هفته چهاردهم: مطالعه درس 14 کتاب، مفاهیم حساب دیفرانسیل و انتگرال، ارایه دانشجویان هفته پانزدهم: ارایه دانشجویان هفته شانزدهم: رفع اشکال، ارایه دانشجویان |
عنوان | معادلات دیفرانسیل |
---|---|
مقطع تحصیلی | کارشناسی |
زمان برگزاری | سه شنبه 10-8 و چهارشنبه 10-8 |
تعداد واحد | ۳ |
پیش نیاز درس | ریاضی عمومی 2 |
نحوه ارزیابی | فعالیت کلاسی آزمون میانترم |
روش تدریس | سخنرانی، پرسش و پاسخ، |
منابع | معادلات دیفرانسیل مقدماتی و مسائل مقدار مرزی مولف : ویلیام بویس مترجم : محمد رضا سلطان پور - بیژن شمس |
طرح درس | هفته اول: ﻣﻌﺮﻓﻲ ﻣﻌﺎﺩﻻﺕ ﺩﻳﻔﺮﺍﻧﺴﻴﻞ، ﺩﺭﺟﻪ ﻭ ﻣﺮﺗﺒﻪ ﻣﻌﺎﺩﻟﻪ، ﺗﺸﻜﻴﻞ ﻣﻌﺎﺩﻟﻪ ﺩﻳﻔﺮﺍﻧﺴﻴﻞ، مساله مقدار اولیه و مقدار مرزی، ﺟﻮﺍﺏ ﻣﻌﺎﺩﻟﻪ، جواب عمومی و خصوصی معادله، جواب منفرد. هفته دوم: معادلات دیفرانسیل مرتبه اول، قضیه وجود و یکتایی جواب، شکل استاندارد معادلات، معادلات تفکیک پذیر، معادلات همگن، حل چند مثال. هفته سوم: معادلات کامل، عامل انتگرالساز، حل چند مثال، بررسی تمرینات مباحث قبلی. هفته چهارم: معرفی و حل معادلات خطی مرتبه اول، معادلات برنولی، معادلات ریکانی، معادلات کلرو، حل چند مثال. هفته پنجم: تشکیل معادله دیفرانسیل، پوش و دسته منحمیهای قائم، کاربردهایی از معادلات مرتبه اول، حل چند مثال، بررسی تمرینات مباحث قبلی. هفته ششم: معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم، معادلات فاقد متغیر مستقل، معادلات فاقد متغیر وابسته، حل چند مثال. هفته هفتم: معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم خطی همگن و ناهمگن، قضیه وجود و یکتایی جواب، قضایای مربوط به معادلات مرتبه دوم خطی، حل معادلات مرتبه دوم خطی همگن با ضرایب ثابت، حل چند مثال. هفته هشتم: استقلال خطی توابع، رونسکین، روش کاهش مرتبه، معادلات مرتبه دوم خطی ناهمگن، حل چند مثال. هفته نهم: روش تعیین ضرایب نامعین، روش تغییر پارامتر، معادلات کوشی-اویلر مرتبه دو و بالاتر، حل چند مثال. هفته دهم: آزمون میانترم هفته یازدهم: معرفی تبدیلات لاپلاس، قضیه شرط وجود تبدیل لاپلاس توابع، تبدیل لاپلاس توابع معروف، معرفی تابع گاما، حل چند مثال. هفته یازدهم: لاپلاس مشتق و انتگرال تابع، مشتق و انتگرال لاپلاس، ، قضیه شرط وجود تبدیل لاپلاس توابع، تبدیل لاپلاس توابع معروف، قضایای انتقال، حل معادلات دیفرانسیل با استفاده از تبدیلات لاپلاس. هفته دوازدهم: تابع پلهای و لاپلاس توابع چند ضابطهای، قضیه کانولوشن، حل معادلات دیفرانسیل و معادلات انتگرال با استفاده از تبدیلات لاپلاس. هفته سیزدهم: حل معادلات دیفرانسیل به سری، یادآوری سریهای توانی، تعریف نقاط عادی و غیر عادی (منظم)، حل چند معادله دیفرانسیل به سری حول نقاط عادی، هفته پانزدهم: سری فروبنیوس، حل معادله دیفرانسیل به سری حول نقاط غیر عادی منظم، حل چند معادله خاص (چببیشف، لژاندر، بسل). هفته شانزدهم: حل تمرین و رفع اشکال.
|