برنامه درسی

زمون میان ترم

آزمون پایان ترم

فعالیت کلاسی و تکالیف

سخنرانی و ارائه مطلب، بررسی مثال ها و سوال و جواب

حساب دیفرانسیل و انتگرال - جلد دوم (جیمز استیوارت)

هفته اول: تدریس فصل اول (خلاصه ای از جبرخطی)

جلسه 1) آشنایی با ماهیت و اهداف درس، معرفی منابع و سرفصل ها، توضیح در مورد کلاس ها و امتحانات و نحوه یادگیری درس، تدریس و یادآوری برخی مقدمات مربوط به درس

جلسه 2) خلاصه ای از جبرخطی- فضاهای برداری و مثال ها

هفته دوم:  تدریس فصل اول (خلاصه ای از جبرخطی)

جلسه 1) زیرفضای برداری - استقلال و وابستگی خطی - پایه و بُعد

جلسه 2) ضرب داخلی - دترمینان و کاربردهای آن

هفته سوم:  تدریس فصل دوم (هندسه فضایی و بردارها)

جلسه 1) مختصات دکارتی - یک ضرب داخلی در فضای سه بُعدی - زوایای هادی - تصویر قائم یک بردار

جلسه 2) ضرب خارجی و ضرب عددی سه بردار - معادله خط و صفحه

هفته چهارم: تدریس فصل دوم (هندسه فضایی و بردارها)

جلسه 1) رویه ها - استوانه ها - مخروط ها - رویه های دوار

جلسه 2) دسته بندی رویه های درجه 2  

هفته پنجم: تدریس فصل دوم (هندسه فضایی و بردارها) و فصل سوم (توابع برداری)

جلسه 1) استانداردسازی معادلات درجه 2 - معرفی مختصات استوانه ای و مختصات کروی

جلسه 2) نمودار، حد، پیوستگی، مشتق و انتگرال توابع برداری

هفته ششم: تدریس فصل سوم (توابع برداری)

جلسه 1) تابع طول قوس - بردارهای مماسی و قائم - انحنا و تاب

جلسه 2) انحنا و تاب - دایره انحنا - تعابیر فیزیکی مشتق توابع برداری

هفته هفتم: تدریس فصل چهارم (توابع چند متغیره)

جلسه 1) نمودارتوابع چند متغیره - منحنی ها و رویه های تراز - حد و پیوستگی

جلسه 2) حدهای مکرر - مشتق جزئی

هفته هشتم: تدریس فصل چهارم (توابع چند متغیره)

جلسه 1) مشتق کلی - دیفرانسیل

جلسه 2) قاعده زنجیری - مشتق ضمنی

هفته نهم: تدریس فصل چهارم (توابع چند متغیره)

جلسه 1) دو مثال از قاعده زنجیری- مشتق سوئی- گرادیان

جلسه 2) صفحه مماس و تعبیر هندسی بردار گرادیان-کاربردهای مشتق- قضیه فرما

هفته دهم: تدریس فصل چهارم (توابع چند متغیره) و فصل پنجم (انتگرال های چندگانه)

جلسه 1) آزمون دوم مشتق- اکسترمم های مطلق- اکسترمم های مشروط

جلسه 2) تعریف انتگرال های دوگانه و سه گانه- انتگرال های مکرر

هفته یازدهم: تدریس فصل پنجم (انتگرال های چندگانه)

جلسه 1) مشتق از انتگرال- انتگرال دوگانه روی ناحیه کراندار- ناحیه های منظم و قضیه فوبینی

جلسه 2) انتگرال سه گانه روی ناحیه کراندار- ناحیه های منظم و قضیه فوبینی- ژاکوبی

هفته دوازدهم: تدریس فصل پنجم (انتگرال های چندگانه)

جلسه 1) تغییر متغیر در انتگرال چندگانه

جلسه 2) امتحان میان ترم تا آخر توابع چند متغیره

هفته سیزدهم: تدریس فصل ششم (انتگرال روی خط و انتگرال روی سطح)

جلسه 1) انتگرال خط نسبت به طول قوس و محورها

جلسه 2) انتگرال خط میدان های برداری- مستقل از مسیر بودن

هفته چهاردهم: تدریس فصل ششم (انتگرال روی خط و انتگرال روی سطح)

جلسه 1) قضیه گرین و مثالها- رویه های پارامتری

جلسه 2) انتگرال سطح

هفته پانزدهم: تدریس فصل ششم (انتگرال روی خط و انتگرال روی سطح)

جلسه 1) انتگرال سطح میدان برداری- قضیه دیورژانس- قضیه استوکس

جلسه 2) کاربردهای فیزیکی انتگرال های چندگانه، انتگرال خط و انتگرال سطح

هفته شانزدهم:

جلسه 1) حل تمرین و رفع اشکال

جلسه 2) حل تمرین و رفع اشکال

در طول ترم  امتحان درون کلاسی در آخر برخی از مباحث گرفته میشود. با این هدف که هم دانشجویان از نحوه سوالات درس آشنا شوند و هم آمادگی کافی برای امتحان پایان ترم داشته باشند. 

هفته اول تا هفته پنجم فصل اول کتاب رودین 

هفته پنجم تا هفته هشتم فصل دوم کتاب رودین 

هفته هشتم تا هفته یازدهم  فصل سوم کتاب رودین 

هفته یازدهم   تا هفته چهاردهم فصل چهارم کتاب رودین 

هفته چهاردهم تا هفته شانزدهم فصل پنجم کتاب رودین