برنامه درسی

نوشتاری - اسلاید و فیلم

پروژه- میان ترم- آزمون نهایی

0جلسه 1 - خطاها در محاسبات عددی

جلسه 2 - ادامه ی خطاها

جلسه 3- یافتن همزمان ریشه های چند جمله ای ها با روش وایراشتراس

جلسه 4- روش نیوتن - بایرستو  برای یافتن ریشه های چندجمله ای ها

جلسه 5- انتگرال گیری توابه گسسته و نامعین

جلسه 6-  انتگرال گیری توابع نامعین با روش های نیوتن - کتس باز و بسته

جلسه 7- انتگرال گیری سیمپسون 1/3 و 3/8

جلسه 8 - روشهای انتگرال گیری دوگانه

جلسه 9 - ادامه روشهای انتگرال گیری دوگانه و سه گانه

جلسه 10 - روش های انتگرال گیری چندگانه در دامنه های بی شکل و تولید شبکه

جلسه 11- روش انتگرال گیری رامبرگ

جلسه 12 - روش های تولید اعداد تصادفی

جلسه 13 - انتگرال های  چندگانه با روش مونت- کارلو

جلسه 14 - مبانی تِئوری ماتریس ها و نکاتی از جبر خطی

جلسه 15- حل دستگاه های معادلات غیرخطی با روش نیوتن- رافسون و تکراری ساده

جلسه 16- حل دستگاه های معادلات غیرخطی با روش تندترین شیب 

جلسه 17 - حل دستگاه های معادلات خطی با ابعاد بزرگ (جکوبی - گوس- سایدل) و 

SOR

جلسه 18 - نرم بردارها و ماتریس ها و حل دستگاه های معادلا خطی بدحالت

جلسه 19 - مقدارهای ویژه و بردارهای ویژه

جلسه 20 - قضیه و روش گرشگورین برای یافتن گستره ی مقادیر ویژه

حلسه 21- روش فادیو - لوریر برای یافتن چند جمله ای مشخص ماتریس و یافت مقادیر ویژه- قضیه کیلی - همیلتون

روش توانی برای یافتن مقادیر ویژه یک ماتریس - کابرد روش توانی

جلسه 22- کمینه سازی یک تایع چند متغیره ( روش نلدر - مید)-  بهینه سازی به روش لاگرانژ

جلسه 23 - روشهای درونیابی با اختلاف های محدود- درونیابی های چند متغیره

جلسه 24 - حل معادلات ODE با تقریبات متوالی - روشهای اویلر و اویلر بهبود یافته

جلسه 25- حل ODE ها با سری تیلور  و دستگاه معادلات ODE

جلسه 26- روش کمترین مربعات، گالرکین و رانگ - کوتا برای ODE ها

جلسه 27- حلی ODE های غیر خطی مانند معادله ون در پل و روشهای پیشگو- تصحیح گر

جلسه 28- حل معادلات ODE stiff , و اختلاف محدود

جلسه 29- مقادیر مرزی در ODE ها

جلسه 30 - روشهای Collocaion و Galerkin

جلسه 31- حل عددی معادلات PDE

جلسه 32- تحلیل پایداری روشهای حل عددی در ODE ها

نوشتاری- فیلم و اسلاید

آزمونک - آزمون میان ترم - پروژه - آزمون پایان ترم

جلسه 1- عدد رینولدز و اثرات هندسی -  معادله انتگرالی ممنتوم- تحلیل کارمن برای صفحه تخت - ضخامت جابه جایی - ضخامت ممنتوم

جلسه 2 -معادلات لایه مرزی دو بعدی - حل بلازیوس معادلات لایه مرزی

جلسه 3- جریان های اشفته - پروفیل های سرعت لگاریتمی و توانی

جلسه 4- محاسبه ضخامت های جابه جایی و ممنتوم.

جلسه 3- لایه های مرزی با گرادیان فشار - بررسی جدایش جریان در حالت های مختلف

جلسه 4- استخراج معادله انتگرالی کارمن

جلسه 5- استخراج روش تویتز از رابه انتگرالی کارمن

جلسه 6- جریان های آشفته - ضریب پسا

جلسه 7-جریان آشفته پروفیل سرعت - ضریب اصطکاک

جلسه 8- بررسی جریان های خارجی روی اجسام - ضرایب پسای شکلی و پوستی - حل مساله

جلسه 9- بررسی پدیده صدور گردابه ها حول استوانه -خیابان های کارمن

جلسه- 10- محاسبات نیروهای برآ و پسا روی ایرفویل ها و اجسام

جلسه 11- جریان سیال غیر لزج روی اجسام - معادلات ممنتوم برای جریان غیرلزج - معادله ی اویلر معادله اویلر در محورهای مماسی - قایم

جلسه 12- معرفی - توابع پتانسیل و جریان - توابع پتانسیل و جریان برای جریان دو بعدیو غیر چرخشی و تراکم ناپذیر - توابع پتانسیل و جریان در مختصات قطبی و استوانه ای

حلسه 12- معرفی جریان های پایه مانند جریان موازی - جریان چشمه و چاه - جریان گردابه ای - 

جلسه 13- مفهوم گردش(Circulation) - ترکیب جریان های پایه و ایجاد جریان های پیچیده تر مانند جریان روی نیم جسم رانکین،

              ردیف گردابه ها با تعداد بی نهایت - دابلت - جسم بیضی شکل رانکین

جلسه 14- جریان حول استوانه دایره ای بدون گردش و با گردش - تئوری لیفت کوتا -ژوکوفسکی

جلسه 15- روش نگاشت همدیس برای تحلیل جریان غیر لزج - کاربردها

جلسه 16- شرط کوتا - ایرفویل صفحه ای تخت - تئوری صفحه گردابه - بال ها با دهانه محدود - سرعت های القایی Upwash و Downwash

جلسه 17 - پیش درآمدی بر CFD

جلسه 18 - مبانی جریان های تراکم پذیر - گستره عدد ماخ - روابط گاز کامل - سرعت صوت - روابط انتروپی - روابط عدد ماخ - 

جلسه 19- جریان ایزنتروپیک - روابط جریان فرو صوت و فرا صوت در مجرا های همگرا و واگرا - استخراج معادله برنولی برای جریان های تراکم پذیر - روابط برای حالت M=1 - خفگی جریان و روابط آن

جلسه 20- امواج ضربه عمودی - استخراج روابط رانکین - هیوگونیوت

جلسه 21- تشریح کار کرد شیپوره های همگرا و واگرا - جریان فانو (جریان تراکم پذیر در مجرای یک بعدی با اصطکاک و ادیاباتیک)

جلسه 22- جریان ریله (جریان تراکم پذیر در مجرای یک بعدی بدون اصطکاک و با انتقال گرما) - جریان ایزوترم (تراکم پذیر همراه با اصطکاک و انتقال گرما)

جلسه 23- امواج ماخ - روابط شوک مایل - روابط پرانتل - مایر - محاسبات ایرفویل های سوپرسونیک

جلسه -24- مبانی جریان در کانال های روباز - تقسیم بندی جریان برحسب عدد فرود - انتقال موج سطحی کوچک - استخراج روابط شزی و مانینگ -ضرایب زبری کانال ها -

جلسه -25- محاسبات جریان از لوله ی نیمه پر - کانال های کارا  و بهینه - محاسبات کانال های مستطیلی و غیر مستطیلی - جریان بدون اصطکاک روی مانع و زیر دریچه - طبقه بندی چریان های روباز - محاسبات جهش آبی - معادله دیفرانسیل  جریان متغیر تدریجی - اندازه گیرهای جریان

جلسه 26 - انواع توربوماشین ها - طبقه بندی - تشریح پمپ سانتریفوژ - انواع راندمان ها - تئوری پمپ - اثرزاویه پره در هد - منحنی های کارکرد پمپ سانتریفوژ - هد مکش مثبت خالص (NPSH) - روش های جلوگیری از کاویتاسیون

جلسه 27 - اعداد بی بعد در پمپ ها و تشابه دینامیکی - پمپ های مختلط و محوری - سرعت ویژه - تئوری پمپ های محوری

جلسه - 28- کارکرد پمپ های محوری - انطباق پمپ ها به مشخصه های سیستم - همبندی سری و موازی پمپ ها - پمپ های چند طبقه -

جلسه 29 - تئوری توربین های شعاعی - تئوری توربین بادی و فن ها

جلسه 30- پیش درآمدی بر تحلیل جریان های ناپایا

نوشتاری - استفاده از فیلم و اسلاید

پروژه حین تدریس- آزمون میان ترم - آزمون پایان ترم

جلسه  1- مثال هایی از پدیده های جریان سیال لزج - جدایش جریان - وامانش (ُStall) - افزایش زاویه حمله در ایرفویل ها -مقایسه ضرایب فشار در جریان های غیرلزح؛ جریان های با عدد رینولدز بالا و پایین - بررسی پدیده صدور گردابه ها حول استوانه و خیابان های کارمن - بررسی پدیده جدایش و تشریح آن

جلسه 2- خواص سینماتیکی - مفهوم مشتق مادی - شتاب ذره سیال - دیدگاه های لاگرانژی و اویلری - استخراج روابط کرنش های برشی و محوری بر حسب مولفه های سرعت ها - تانسورهای تنش - کرنش - تنش های اصلی - مقادیر ویژه ماتریس های تنش و کرنش - بررسی منحنی های آهنگ تغغیرات بر حسب تنش برشی برای مواد مختلف

جلسه 3- بررسی روابط برای خواص فیزیکی سیال - مدول حجمی سیال -ضریب انبساط گرمایی - شرایط مرزی سیال های لزح و غیر لزج - شرط مرزی دیواره نفوذپذیر - شرایط در سطح آزاد مایع - انواع شرایط مرزی مایع -گاز و مایع - مایع - شرایط مرزی ورودی و خروجی - حل مسایل

جلسه 4- استخراج معادله پیوستگی به شکل برداری - استخراج معادله برداری پایستاری ممنتوم به کمک روابط تنش های سه بعدی - بررسی تنش ها در سیال ساکن - قوانین تغییر شکل سیال نیوتنی به کمک روابط میان تنش ها و کرنش های معمولی و اصلی

جلسه 5- ربطه فشار ترمودینامیکی با فشار مکانیکی - نظریه استوکس - معادلات ناویر -استوکس - استخراج معادله انرژی - تابع اتلاف در سیال - ساده سازی معادلات ناویر - استوکس برای سیال تراکم ناپذیر - بیان معادلات ناویر - استوکس و انرژی در محورهای مختصات استوانه ای و کروی - طبقه بندی معادلات ناویر - استوکس از دیدگاه ریاضی - حل مسایل

جلسه 6- طبقه بندی و بررسی رفتار فلزات مذاب, گاز ها و روغن ها بر اساس پروفیل های سرعت و دما و عدد پرانتل - بی بعد ساذی معادلات حاکم - استخراج معادلات جریان همرفت آزاد - تبدیل معادلات بر حسب ورتیسیته و خط جریان -جریان های خزشی - جریان از روی سطوح سوراخ دار - استخراج معادلات انتگرالی پیوستگی, ممنتوم و انرژی- حل مسایل

جلسه 7- به دست آوردن معادلات جریان کوئت - جریان میان استوانه های هم محور متحرک - جریان میان استوانه های هم محور چرخان -پایداری جریان های کوئت -جریان پوازوی در مجرا ها - روابط هگن -پوازوی در لوله های دایره ای - ترکیب جریان کوئت و پوازوی بین دوصفحه تخت - جریان در مجراهای غیر دایره ای - قطر هیدرولیک - توزیع دما در جریان داخلی توسعه یافته -

جلسه 8- آغازش جریان درلوله دایره ای - جریان در لوله به علت گرادیان فشار نوسانی - جریان های ناپایا با مرزهای متحرک - نوسان سیال بالای یک سطح تخت - جریان ناپایا میان دوسطح تخت موازی - 

جلسه 9- محاسبه جریان روی یک سط تخت با مکش - جریان میان دو صفحه تخت با مکش و دمش - تحلیل تشابهی جریان در مجرا های متخلخل - جریان در اثر وزش باد در سطح مایع - حل تشابهی جریان دوبعدی لزج برخوردی رکود- 

جلسه 10- تحلیل جریان برخوردی رکود متقارن محوری - توزیع دما در جریان های رکود دوبعدی و متقارن محوری - آنالوژی رینولدز برای انتقال گرما و اصطکاک(تنش برشی) - تحلیل, محاسبه و بررسی جریان در نزدیکی دیسک چرخان - محاسبه جریان جفری - همل درناحیه گوه ای شکل - 

جلسه 11- جریان خزشی خطی شده سیال - حل استوکس برای کره ی شناور با کاربرد تابع جریان - جریان خزشی دوبعدی با تقریب اوسین - 

 تحلیل انتقال گرما در جریان خزشی - 

جلسه 12- تشریح تئوری روغنکاری و استخراج معادله رینولدز در روغنکاری 

جلسه 13- حل معادلات ناویر - استوکس و انرژی چریان تراکم ناپذیر به کمک دینامیک سیالات محاسباتی - بررسی انواع گسسته سازی های مکانی و زمانی- روش های پیوند معادله پیوستگی با تراکم پذیری مصنوعی - پنالتی - تصحیح فشار - نحوه برنامه نویسی در CFD - حل مسایل

جلسه 14- محاسبات جریان سیال غیر لزج با تابع پتانسیل و جریان - محاسبات ضرایب برآ و پسا - محاسبه گردش در جریان حول اجسام.

یافتن میدان های سرعت و فشار به کمک نگاشت همدیس و توابع مختلط  دو بعدی و در مختصات استوانه ای و کروی

جلسه 15- تحلیل جریان های تراکم پذیر - انواع موج های شوک و محاسبات آن ها -

جلسه 16- مبانی لایه مرزی - تحلیل انتگرالی لایه مرزی روی سطح تخت - محاسبه ضخامت جابه جایی - محاسبه ضخامت ممنتوم و ارتباط آن با پسا (Drag) - کاربرد پروفیل سرعت کارمن در محاسبه ضخامت و ضریب پسای لایه مرزی - تحلیل انتگرالی معادله انرژی - آهنگ انتقال گرما با پروفیل دمای فرضی -

جلسه 17- معادلات لایه مرزی جریان آرام - معادلات ممنتوم در مختصات منحنی الخط - تشریح دقیق پدیده جدایش جریان - تحلیل تشابهی جریان لایه مرزی روی سطح تخت (بلازیوس) - تحلیل انتقال گرما روی سطح تخت در جریان لایه مرزی

جلسه 18- حل تشابهی جریان های گوه ای فالکنر - اسکن - انتقال گرما در جریان های فالکنر- اسکن

جلسه 19- جریان روی سطح تخت با دمش یا مکش روی دیواره - جریان به سوی چاه - تحلیل جریان های برشی آزاد - لایه های برشی آزادمیان دوجریان با سیال های مختلف 

جلسه 20- تحلیل جت سیال آرام دوبعدی - محاسبه دنباله آرام در اجسام دوبعدی -جریان کند شونده خطی هوارث - جریان روی سطح تخت   با مکش دیواره یکنواخت - 

جلسه 21- استخراج رابطه انتگرالی کارمن با  حجم کنترل و همچنین کاربرد معادلات پیوستگی و ممنتوم - تحلیل جریان روی سطح تخت با معادله انتگرالی کارمن -

جلسه 22- رابطه انتگرالی برای معادله انرژی - روش همبستگی تویتس - کاربرد آن به جریان کند شونده ی هوارث - کاربرد به جریان روی استوانه و مقایسه با حل غیر لزج - پیشگویی نقطه جدایش در جریان آرام

جلسه 23- حل معادلات ناویر استوکس با روش های CFD- بررسی انواع گسسته سازی های ضمنی و صریح اختلاف محدود

جلسه 24- جریان در ورودی مجاری - تحلیل طول ورودی  در کانال های با مقاطع مختلف - لایه های مرزی متقارن محوری - محورهای مختصات منگلر - تحلیل تشابهی لایه های مرزی متقارن محوری

جلسه 25- روشی مانند تویتز برای جریان متقارن محوری - روشهای عددی اختلاف محدود برای جریان های متقارن محوری - لایه های مرزی متقارن محوری ضخیم - حل تشابهی جت متقارن محوری باریک - دنباله های جریان متقارن محوری

جلسه 26- تحلیل لایه های مرزی با بسط های مجانبی - مدل فریدریکز برای لایه مرزی - اصل انطباق - لایه های مرزی آرام سه بعدی - جریان روی سطح تخت با پروفیل سرعت جریان آزاد سهمی 

جلسه 27- لایه مرزی روی استوانه ی Yawed - هندسه جدایش در جریان سه بعدی - لایه مرزی در جریان همرفت آزاد - مقیاس  های سرعت - معیار برای سهم جریان همرفت اجباری و آزاد - 

جلسه 28- تحلیل تشابهی جریان همرفت آزاد روی سطح عمودی همدما - حل مسایل