برنامه درسی

1- گرانش 1

2- گرانش 2

3- کیهانشناسی

آزمون میانترم و آزمون پایانترم از دانشجویان بعمل میاید. علاوه بر اینکه سر کلاس یک ارزیابی مستمر نیز وجود دارد، تمرین نیز داده میشود.

با استفاده از پاورپوینت و در دسترس قرار دادن کتب و جزوه یی که از آن تدریس میکنم. علاوه بر آن، در ابتدا ی هر جلسه کلاس از دانشجویان سوال میکنم که اگر در مطالب درسی جلسات قبل سوال دارند بپرسند و رفع اشکال بکنیم و سپس مطالب جدید را شروع به تدریس میکنم و در حین کلاس از دانشجویان سوال جواب هم میکنم که در نمره پایان ترم آنها تاثیر دارد. علاوه بر آن گاها تمرین هم محول میکنم.

کل ترم 17 هفته است که یک جلسه آن امتحان است. مدت زمان هر جلسه درس 90 دقیقه است که بطور کامل مورد استفاده قرار میگیرد. در ابتدا ی هر جلسه کلاس از دانشجویان سوال میکنم که اگر در مطالب درسی جلسات قبل سوال دارند بپرسند و رفع اشکال بکنیم و سپس مطالب جدید را شروع به تدریس میکنم و در حین کلاس از دانشجویان سوال جواب هم میکنم که در نمره پایان ترم آنها تاثیر دارد. علاوه بر آن اغلب تمرین هم محول میکنم. 

منبع:  Dark Energy : Theory and Observations, Luca Amendola, Shinji Tsujikawa, Cambridge, 2010.

1-  جلسه 1: مرور هندسه فضا زمان و معرفی تانسورهای  پرکاربرد

2- جلسه 2: معرفی فضا-زمان همگن و همسانگرد

 3- جلسه 3: یادآوری مدل کیهانشناسی استاندارد

4- جلسه 4: مشکلات مدل کیهانشناسی استاندارد

5- جلسه 5: شواهد وجود ماده و انرژی تاریک

6- جلسه 6: معرفی ماده تاریک سرد، گرم و داغ

7- جلسه 7: نامزدهای ماده تاریک در مدل استاندارد ذرات

8- جلسه 8: معرفی مدلهای گرانشی تعمیم یافته

9- جلسه 9: کاندیداهای ماده تاریک در مدلهای گرانشی تعمیم یافته

10- جلسه 10: ثابت کیهانشناسی و مشکلات آن

11- جلسه 11: آزمون میانترم

12- جلسه 12: انرژی تاریک متغییر

13- جلسه 13: نظریه گرانش تعمیم یافته بعنوان انرژی تاریک

14- جلسه 14: معادلات فریدمان اول و دوم و معادله ریچادوری

15- جلسه 15: برهمکنش ماده و انرژی تاریک

16- جلسه 16: رشد اختلالات ماده و انرژی تاریک

17- جلسه 17: ترمودینامیک ماده و انرژی تاریک

هدف: آموزش ماهیت انرژی تاریک و ماده تاریک در کیهان

درس انرژی و ماده تاریک یکی از دروس اساسی گرایش گرانش و کیهانشناسی است که به بررسی محتوای جهان میپردازد. در این ارتباط مدلهای گرانشی تعمیم یافته نیز مورد استفاده قرار میگیرند.

1- گرانش 1

2- گرانش 2

3- کیهانشناسی

برگزاری آزمون میانترم و پایانترم و همچنین آزمونهای مستمر سر کلاس درس و بالاخره پروژه

با استفاده از پاورپوینت و در دسترس قرار دادن کتب و جزوه یی که از آن تدریس میکنم. علاوه بر آن، در ابتدا ی هر جلسه کلاس از دانشجویان سوال میکنم که اگر در مطالب درسی جلسات قبل سوال دارند بپرسند و رفع اشکال بکنیم و سپس مطالب جدید را شروع به تدریس میکنم و در حین کلاس از دانشجویان سوال جواب هم میکنم که در نمره پایان ترم آنها تاثیر دارد. علاوه بر آن گاها تمرین هم محول میکنم.

کل ترم 17 هفته است که یک جلسه آن امتحان است. مدت زمان هر جلسه درس 90 دقیقه است که بطور کامل مورد استفاده قرار میگیرد. در ابتدا ی هر جلسه کلاس از دانشجویان سوال میکنم که اگر در مطالب درسی جلسات قبل سوال دارند بپرسند و رفع اشکال بکنیم و سپس مطالب جدید را شروع به تدریس میکنم و در حین کلاس از دانشجویان سوال جواب هم میکنم که در نمره پایان ترم آنها تاثیر دارد. علاوه بر آن اغلب تمرین هم محول میکنم. 

منبع: Cosmological Inflation and Large-Scale Structure, Andrew R. Liddle, David H. Lyth, Cambridge University press 2000.

1-  جلسه 1: فضا-زمان همگن و همسانگرد و معرفی متریک FLRW

2- جلسه 2: معرفی هندسه فضا زمان و یادآوری تانسورهای  پرکاربرد

 3- جلسه 3: مدل کیهانشناسی استاندارد و مسائل مربوط به آن

4- جلسه 4: معرفی فازهای جهان اولیه

5- جلسه 5: تشریح گذار بین فازهای مختلف کیهان اولیه

6- جلسه 6: معرفی مدلهای مختلف تورمی

7- جلسه 7: سینماتیک مدل تورمی

8- جلسه 8: دینامیک مدل تورمی

9- جلسه 9: تقریب غلتش آرام و خروج هموار

10- جلسه 10: بازگرمایش

11- جلسه 11: آزمون میانترم

12- جلسه 12: شرایط اولیه اختلالات (اسکالری، برداری و تانسوری)

13- جلسه 13: طیف توان

14- جلسه 14: اختلالات کیهانی کوانتمی

15- جلسه 15: محاسبات اختلالات کوانتمی

16- جلسه 16: امواج گرانشی

17- جلسه 17: جایگاه مدلهای تورمی در کیهانشناسی رصدی

هدف: آموزش اصول نظریه میدانهای تورمی بعنوان یکی از پارادایمهایی که در کیهان اولیه برای حل برخی از مشکلات کیهانشناسی و ایجاد شرایط اولیه معرفی شده است.

تورم یکی از دروس مهم شاخه گرانش و کیهانشناسی است که به توضیح پدیده ای میپردازد که در زمانهای بسیار اولیه تولد جهان رخ داده است.

گرانش 1

اخذ آزمون میانترم و پایانترم و ارزیابی مستمر سر کلاس، بعلاوه دادن تمرین به دانشجویان

با استفاده از پاورپوینت و در دسترس قرار دادن کتب و جزوه یی که از آن تدریس میکنم. علاوه بر آن، در ابتدا ی هر جلسه کلاس از دانشجویان سوال میکنم که اگر در مطالب درسی جلسات قبل سوال دارند بپرسند و رفع اشکال بکنیم و سپس مطالب جدید را شروع به تدریس میکنم و در حین کلاس از دانشجویان سوال جواب هم میکنم که در نمره پایان ترم آنها تاثیر دارد. علاوه بر آن گاها تمرین هم محول میکنم.

کل ترم 17 هفته است که یک جلسه آن امتحان است. مدت زمان هر جلسه درس 90 دقیقه است که بطور کامل مورد استفاده قرار میگیرد. در ابتدا ی هر جلسه کلاس از دانشجویان سوال میکنم که اگر در مطالب درسی جلسات قبل سوال دارند بپرسند و رفع اشکال بکنیم و سپس مطالب جدید را شروع به تدریس میکنم و در حین کلاس از دانشجویان سوال جواب هم میکنم که در نمره پایان ترم آنها تاثیر دارد. علاوه بر آن اغلب تمرین هم محول میکنم. 

کتب:

1- Einstein's General Theory of Relativity, O. Gron and S. Hervik, Springer Verlag, 2007

2-      General Relativity, R.M Wald university of Chieago Press 1984

1-  جلسه 1: معرفی هندسه فضا زمان و متریک

2- جلسه 2: معرفی نماد کیرستوفل و تانسور ریمان و تانسور ریچی و انحنای اسکالر

3- جلسه 3: آشنائی با مشتق کواریان و حل چند مثال برای مشتق گیری از تانسورهایی از مرتبه های متعدد

4- جلسه 4: معرفی تبدیل همدیس و اثبات چند رابطه تحت تبدیل مذکور

5- جلسه 5: معرفی نظریه نسبیت عام استاندارد

6- جلسه 6: معرفی نظریه گرانش تعمیم یافته و بدست آوردن معادلات میدان مرتبط

7- جلسه 7: معرفی انواع وردش

8- جلسه 8: معرفی وردش متریک و گرفتن وردش متریک از چند کنش تعمیم یافته

9- جلسه 9: معرفی وردش پالاتینی و گرفتن وردش پالاتینی از چند کنش تعمیم یافته

10- جلسه 10: معرفی وردش هیبریدی و گرفتن وردش هیبریدی از چند کنش تعمیم یافته

11- جلسه 11: آزمون میانترم

12- جلسه 12: معرفی قضیه نودر و استفاده از آن در نظریه میدان

13- جلسه 13: معرفی نظریه گرانش تعمیم یافته (R)F

14- جلسه 14: معرفی نظریه گرانش تعمیم یافته(T)F

15- جلسه 15: معرفی نظریه گرانش تعمیم یافته(R, T)F

16- جلسه 16: آشنائی با معادلات فریدمان اول و دوم و معادله ریچادوری

17- جلسه 17: معرفی تورم و استخراج معادلات حرکت مربوط به آن و توضیح تعابیر فیزیکی مربوطه

آموزش اصول گرانش

در این درس از گرانش نیوتنی شروع کرده و ایرادهای آنرا ذکر میکنیم و سپس نظریه نسبیت عام اینشتین را مطرح کرده و سپس نقاط قوت آنرا ذکر میکنیم و سپس مدلهای گرانش تعمیم یافته را مورد بررسی قرار میدهیم.