برنامه درسی
لیست برنامه های درسی
| پیش نیاز درس | ریاضی عمومی 2 |
|---|---|
| منابع |
کتاب ریاضی عمومی دکتر سیفلو کتاب ریاضی غمومی دکتر ششهانی |
| طرح درس | انتظار میرود در فصل اول دانشجو تجسم هندسی فضایی داشته و معادلات صفحه و خط را بخوبی در کرده و با مفاهیم ضرب داخلی و خارجی بردارها آشنا شده و بتواند در مسائل کاربردی به کار بندد.همچنین با نه رویه درجه دوم و اشکال آنها آشنا شود.
در فصل دوم انتظار داریم دانشجو بتواند با توابع چند متغیره، خصوصا دو و یا سه متغیره آشنا شده و دامنه، منحنی و سطوح تراز، حد و پیوستگی، مشتقات جزئی و سویی و کل و گرادیان آشنا شده و بتواند در مسائل کاریردی خصوصا در یافتن اکسترمم توابع چندمتغیره بکار ببندد.
در فصل سوم انتظار میرود که دانشجو با انتگرالهای دو گانه و سه گانه آشنا شده و بتواند تغییرمتغییرهای قطبی برای انتگرالهای دوگانه و استوانه ای و کروی برای انتگرالهای سه گانه را یاد بگیرد و در آخر با کاربردهای فیزیکی این محاسبات آشنا شود.
در فصل آخر، دنباله ها و سریهای عددی معرفی می شوند. دانشجو باید بتواند با معیارهای متنوع عمگرایی سریها و دنباله ها آشنا شود. |
| هدف از طرح درس | تحقق بهتراهداف درسی از نظر کمی و کیفی کاهش بی‌نظمی و ایجاد انگیزه در کلاس افزایش اعتماد به نفس مدرس |
| تعداد واحد | ۴ |
|---|---|
| روش تدریس |
در چهار چوب سرفصلها و منبعی که معرفی شده است به ترتیب در هر جلسه مطالبی که مورد انتظار است بصورت تشریحی بهمراه نوشتار در تابلو و با توضیحات شهودی و هندسی برای دانشجویان ارائه میشود. |
| نحوه ارزیابی | در طول ترم دو بار امتحان درون کلاسی در آخر برخی از مباحث گرفته میشود. با این هدف که هم دانشجویان از نحوه سوالات درس آشنا شوند و هم آمادگی کافی برای امتحان پایان ترم داشته باشند. در ضمن نمرات این امتحانات بصورت تاثیر مثبت در نظر گرفته شده و هیچ مبحثی برای پایان ترم حذف نمیشود. |
| زمان بندی و نحوه ارائه درس |
سه هفته اول فصل اول(هندسه فضایی و رویه های درجه دوم) چهار هفته دوم فصل دوم(حد و پیوستگی و مشتق توابع چندمتغیره و کاربرد آنها و یک آزمون) پنج هفته سوم فصل سوم(انتگرالهای چندگانه، تغییر متغیر در آنها و چند کاربرد دیگر و یک آزمون) سه هفته چهارم فصل چهار(دنباله ها و سریهای غددی) |
اطلاعات کلاس
| زمان برگزاری | مکان برگزاری | توضیحات | فایل پیوست اول | فایل پیوست دوم | فایل پیوست سوم |
|---|---|---|---|---|---|
| یکشنبه 16-18 و سه شنبه12-10 | دانشکده علوم ریاضی آمار و غلوم کامپیوتر | موفقیت خود در انجام وظیفه و دانشجویان را از خداوند خواستاریم. |
- | - | - |
| یکشنبه 16-14 سه شنبه 10-8 | دانشکده ساخت و تولید | موفقیت خود در انجام وظیفه و دانشجویان را از خداوند خواستاریم. |
- | - | - |
| پیش نیاز درس | مبانی ریاضی |
|---|---|
| منابع | کتاب آنالیز ریاضی والتر رودین کتاب آنالیز ریاضی آپوستل |
| طرح درس | درفصل اول انتظار داریم دانشجو با مفاهیمی همچون مجموعه های باز، بسته نسبت به فضای اصلی و زیرفضاهای متری آشنا شود. نقاط درونی، مرزی، بیرونی و ایزوله را بداند. مجموغه نقاط حدی، بستار یک مجموغه، زیر مجموعه چگال وارتباط آنها را تشخیص دهد. مجموعه کانتور را بشناسد. فشردگی و همبندی را بداند. قضیه هاینه برل و فرم مجموغه های همبند اعداد حقیقی را با اثبات درک کند.
در فصل دوم دنباله در فضاهای متریک تعریف و همگرایی آنها مورد بررسی قرار میگیرد. ارتباط دنباله های کوشی و همگرا بررسی میشود. حد اغلا و اسفل دنباله ها معرفی و کاربرد آنها را معرفی می کنیم. سپس یریها را معرفی می کنیم و معیارهای متنوعی را جهت همگرایی آنها معرفی میشود. سریهای مطلقا و مشروط همگرا و اعمال روی سریها را تجزیه تحلیل می کنیم.
در فصل سوم توابع مابین فضاهای متریک را در نظر گرفته و مفهوم حد و پیوستگی و انواع ناپیوستگیها را خیلی کلیتر تعریف می کنیم. ارتباط پیوستگی معمولی و یکنواخت را با ارائه مثالهایی مورد بحث قرار میدهیم. همچنین نشان میدهیم که فشردگی و همبندی تحت توابع پیوسته حفظ می شوند.
در فصل چهارم مشتق و مشتقپذیری توابع حقیقی و برداری معرفی می شود. مشتقهای یک طرفه و ارتباط آنها با توابع یکنوا بررسی میشد. قضایای رل، میانه و میانگین تعمیم یافته بیان و اثبات میشوند. قاغده هوپیتال و سریهای تیلور و مک لورن توابع با جزئیات بیشتر مورد بررسی قرار میدهیم.
|
| هدف از طرح درس | تحقق بهتراهداف درسی از نظر کمی و کیفی نهادینه شدن نظم و انضباط در فعالیت‌های دانشجویان فزایش اعتماد به نفس مدرس یا امکان یادگیری عمیق‌تر و پایدارتر دانشجویان |
| تعداد واحد | ۴ |
|---|---|
| روش تدریس |
در چهار چوب سرفصلها و منبعی که معرفی شده است به ترتیب در هر جلسه مطالبی که مورد انتظار است بصورت تشریحی بهمراه نوشتار در تابلو و با توضیحات شهودی و هندسی برای دانشجویان ارائه میشود. |
| نحوه ارزیابی |
در طول ترم دو بار امتحان درون کلاسی در آخر برخی از مباحث گرفته میشود. با این هدف که هم دانشجویان از نحوه سوالات درس آشنا شوند و هم آمادگی کافی برای امتحان پایان ترم داشته باشند. در ضمن نمرات این امتحانات بصورت تاثیر مثبت در نظر گرفته شده و هیچ مبحثی برای پایان ترم حذف نمیشود. |
| زمان بندی و نحوه ارائه درس |
پنج هفته اول فصل اول(فضاهای متریک و توپولوژی پایه و یک آزمون) چهار هفته دوم فصل دوم(دنباله ها و سریهای غددی و توانی) سه هفته سوم فصل سوم(پیوستگی توابع در فضاهای متریک و یک آزمون) دو هفته چهارم فصل چهار(مشتق توابع) |
اطلاعات کلاس
| زمان برگزاری | مکان برگزاری | توضیحات | فایل پیوست اول | فایل پیوست دوم | فایل پیوست سوم |
|---|---|---|---|---|---|
| یکشنبه 12-10 سه شنبه 16-14 | دانشکده غلوم ریاضی آمار و علوم کامپیوتر | موفقیت خود در انجام وظیفه و دانشجویان را از خداوند خواستاریم. |
- | - | - |