| عنوان |
آمار حیاتی و احتمال (Biostatistics and Probability) |
| مقطع تحصیلی |
کارشناسی |
| مکان برگزاری |
گروه مهندسی پزشکی، دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر، دانشگاه تبریز |
| تعداد واحد |
۳ |
| پیش نیاز درس |
|
| نحوه ارزیابی |
- فعالیت های کلاسی در طول نیمسال (حل تمرین، کوئیز و ...)
- آزمون میان ترم
- آزمون پایان ترم
|
| روش تدریس |
|
| منابع |
- Bernard Rosner, Fundamentals of Biostatistics, 8th Edition, Cengage Learning, 2015.
- Athanasios Papoulis, Probability, Random Variables and Stochastic Processes, 4th Edition, McGraw-Hill Europe, 2002.
|
| طرح درس |
- آمار توصیفی
- جداول فراوانی
- نمودارهای آماری (نمودار میله‌ای، نمودار پلی‌گون، هیستوگرام و ...)
- خلاصه کردن داده‌ها در چند عدد (شاخص‌های مرکزی و پراکندگی شامل میانگین، نما، میانه، واریانس، انحراف معیار، ضریب تغییرات و ...)
- اصول احتمالات
- تعاریف و مفاهیم (آزمایش تصادفی، فضای نمونه‌ای، پیشامد تصادفی و ...)
- مفهوم احتمال به عنوان فراوانی نسبی قابل انتظار برای مشاهدات آینده بر حسب مشاهدات گذشته
- تعریف احتمال به کمک تابع
- اصول موضوع احتمال (اصول کولموگروف)
- قضایای احتمال (احتمال اجتماع و اشتراک پیشامدها، احتمال هم‌شانس در فضاهای گسسته و ...)
- قواعد شمارش (ترکیبیات)
- احتمال شرطی و تعاریف و قضایای مربوطه (استقلال، ناسازگاری، احتمال مرکب، احتمال کل، قضیه بیز و ...)
- متغیرهای تصادفی
- تعریف متغیر تصادفی به کمک تابع
- انواع متغیرهای تصادفی (گسسته، پیوسته و مخلوط)
- اطلاعات آماری کلی یا توابع توزیع احتمال در متغیرهای تصادفی (تابع جرم احتمال، تابع توزیع جمعی احتمال، تابع چگالی احتمال)
- اطلاعات آماری جزئی یا شاخص‌های آماری در متغیرهای تصادفی (میانگین یا امید ریاضی، واریانس، انحراف معیار و قضایای آن‌ها)
- توزیع‌های احتمال خاص (دوجمله‌ای، هندسی، فوق هندسی، پواسن، یکنواخت، نمایی، نرمال یا گوسی، رایلی و ...)
- توزیع‌های شرطی (pmf شرطی، CDF شرطی و pdf شرطی)
- توزیع توأم دو یا چند متغیر تصادفی، کوواریانس و همبستگی
- آمار استنباطی
- مقدمه‌ای بر جمع‌آوری داده‌ها و طراحی آزمون آماری (نمونه‌گیری، پرسش‌نامه، مفهوم متغیر نهفته (Confounding Variable) و روش‌های کاهش اثر آن)
- توزیع احتمال برای آماره‌های برآمده از نمونه (میانگین نمونه، قضیه حد مرکزی، واریانس نمونه، اختلاف میانگین نمونه‌ها از دو جمعیت و نسبت واریانس نمونه‌های دو جمعیت)
- برآورد کردن نقطه‌ای و بازه‌ای میانگین و واریانس جمعیت از روی داده‌های نمونه
- آزمون‌های فرض آماری
- رگرسیون
- مفهوم تحلیل واریانس و F-Test برای رگرسیون
- نمودار تطبیق احتمال و برازش توزیع‌های احتمال مفروض بر مبنای داده‌های جدید
- روش‌های غیرپارامتری (آزمون علامت)
|
| هدف از طرح درس |
- آموختن تکنیک‌های تحلیل آماری داده‌ها با هدف کاربرد در مسائل واقعی مهندسی پزشکی
|