برنامه درسی

لیست برنامه های درسی

عنوان مباحث ویژه در سیستم های دینامیکی
مقطع تحصیلی دکترای تخصصی
زمان برگزاری یکشنبه 12-10
مکان برگزاری دانشکده ریاضی آمار و علوم کامپیوتر
تعداد واحد ۴
پیش نیاز درس

نظریه معادلات دیفرانسیل 

نحوه ارزیابی

ارزیابی کلاسی با توجه به موارد مشخص شده در کلاس - آزمون میان ترم و آزمون پایان ترم

روش تدریس

در این درس با توجه به مطالب تدریس شده در دو درس نظریه معادلات دیفرانسیل و سیستم های دینامیکی و نظریه کنترل و همچنین مطالب تمرین شده با دانشجویان در خصوص حساب دیفرانسیل کسری موضوع بررسی موضوعات به روز و مقالات تازه انتشار یافته در مورد ساخت مدلهای جدید و کنترل آنها خواهد بود. 

زمان بندی و نحوه ارائه درس

موضوعات به تفکیک برای هر یک از دانشجویان مشخص خواهد شد تا انجام و درباره چالشهای انجام آنها در کلاس بحث کنند. 

منابع

مقالات و تازه انتشار یافته 

عنوان معادلات دیفرانسیل
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری یکشنبه 10-8 و سه شنبه 10-8
مکان برگزاری دانشکده ریاضی آمار و علوم کامپیوتر
تعداد واحد ۳
پیش نیاز درس

ریاضی عمومی 

نحوه ارزیابی

امتحان میانترم و پایان ترم 

زمان بندی و نحوه ارائه درس

هفته اول : تعاریف و مفاهیم مربوط به معادلات دیفرتنسیل 

هفته دوم: 

عنوان سیستم های دینامیکی ۲
مقطع تحصیلی کارشناسی ارشد
زمان برگزاری دوشنبه 10-8 و چهارشنبه 16-18
مکان برگزاری دانشکده ریاضی آمار و علوم کامپیوتر
تعداد واحد ۳
عنوان حل عددی معادلات دیفرانسیل
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری دوشنبه 10-8 و شنبه 16-14
مکان برگزاری دانشکده ریاضی، آمار و علوم‌کامپیوتر
تعداد واحد ۳
پیش نیاز درس

معادلات دیفرانسیل 

مبانی برنامه نویسی 

نحوه ارزیابی

امتحان میان ترم+ ارزیابی کلاسی+ پایان ترم. 

روش تدریس

کتاب حل عددی lambert به عنوان منبع اصلی درس مشخص شده است. در ضمن کتاب تالیفی توسط دکتر حجتی و دکتر عبدی نیز به منبع کمکی معرفی شده است. 

در کلاس درس رئوس اصلی و تو ضیحات لازم ارائه میشود و تمرین ها از منابع مشخص شده جهت آمادگی لازم باید حل شوند. 

منابع

کتاب حل عددی معادلات دیفرانسیل  Lamber 

کتاب حل عددی معادلات دیفرانسیل  تالیف دکتر غلامرضا حجتی- دکتر عبدی

عنوان نظریه معادلات دیفرانسیل
مقطع تحصیلی کارشناسی
زمان برگزاری دوشنبه 16-14 و شنبه 18-16
مکان برگزاری دانشکده ریاضی، آمار و علوم‌کامپیوتر
تعداد واحد ۳
پیش نیاز درس

معادلات دیفرانسیل 

 

نحوه ارزیابی

ارزیابی کلاسی+ آزمون میانترم+ آزمون پایان ترم. 

روش تدریس

دو منبع برای این درس مشخص شده است. 

کتاب نظریه معادلات دیفرانسیل Cronin 

کتاب سیستم های دینامیکی Lynch

زمان بندی و نحوه ارائه درس

- در فصل اول کتاب Cronin  صورت کلی از معادلات دیفرانسیل در نظر گرفته میشود. مهم ترین و مشهورترین قضیه در این فصل قضیه پیکارد است. در ادامه این فصل قضایای دیگری برای این صورت کلی بیان میشود. مثل قضیه مشتق پذیری- قضایای وجود بدون منحصربفردی- قضایای توسیع که به دنبال توسیع دامنه جواب به دست آمده در قضیه پیکارد هستند. 

- در فصلهای بعدی به منظور حصول نتایج ملموس تر و به دلیل اهمیت و کاربردهای فراوان سیستم های خطی این معادلات در نظر گرفته میشوند. 

- سیستم های خطی همگن 

- سیستم های خطی همگن با ضرایب ثابت. 

- سیستم های خطی با ضرایب متناوب 

- پایداری جواب. 

منابع

کتاب نظریه معادلات دیفرانسیل Cronin 

کتاب سیستم های دینامیکی Lynch

عنوان نظریه تقریب
مقطع تحصیلی کارشناسی ارشد
زمان برگزاری چهارشنبه 18-16 و شنبه 18-16
مکان برگزاری دانشکده ریاضی آمار و علوم‌کامپیوتر
تعداد واحد ۳
پیش نیاز درس

------------------------

نحوه ارزیابی

ارزیابی کلاسی + آزمون میانترم+ آزمون پایان ترم. 

عنوان نظریه معادلات دیفرانسیل و سیستم های دینامیکی
مقطع تحصیلی دکترای تخصصی
زمان برگزاری سه شنبه 10-8 و چهار شنبه 16-14
مکان برگزاری دانشکده ریاضی آمار و علوم‌کامپیوتر
تعداد واحد ۴
پیش نیاز درس

-------------------------------

نحوه ارزیابی

ارزیابی کلاسی با توجه به موارد مشخص شده در کلاس - آزمون میان ترم و آزمون پایان ترم 

روش تدریس

دو منبع برای این درس مشخص شده است. 

کتاب نظریه معادلات دیفرانسیل Cronin 

کتاب سیستم های دینامیکی Lynch 

زمان بندی و نحوه ارائه درس

- در فصل اول کتاب Cronin  صورت کلی از معادلات دیفرانسیل در نظر گرفته میشود. مهم ترین و مشهورترین قضیه در این فصل قضیه پیکارد است. در ادامه این فصل قضایای دیگری برای این صورت کلی بیان میشود. مثل قضیه مشتق پذیری- قضایای وجود بدون منحصربفردی- قضایای توسیع که به دنبال توسیع دامنه جواب به دست آمده در قضیه پیکارد هستند. 

- در فصلهای بعدی به منظور حصول نتایج ملموس تر و به دلیل اهمیت و کاربردهای فراوان سیستم های خطی این معادلات در نظر گرفته میشوند. 

- سیستم های خطی همگن 

- سیستم های خطی همگن با ضرایب ثابت. 

- سیستم های خطی با ضرایب متناوب 

- پایداری جواب. 

 

منابع

کتاب نظریه معادلات دیفرانسیل Cronin 

کتاب سیستم های دینامیکی Lynch 

عنوان شبکه های عصبی و کاربرد آن در علوم زیستی
مقطع تحصیلی دکترای تخصصی
زمان برگزاری یکشنبه 10-8 هفته های زوج.
مکان برگزاری دانشکده ریاضی آمار و علوم کامپیوتر کلاس 202
تعداد واحد ۱
پیش نیاز درس

---------------------

نحوه ارزیابی

انجام پروژه های مشخص شده در کلاس. 

روش تدریس

کتاب Artifical Neural Networks For Engineers and Scientists (Solving Ordinary Differential Equations ) به عنوان منبع معرفی شده است. 

مطابق با فصول این کتاب پیش خواهیم رفت. 

زمان بندی و نحوه ارائه درس

تدریس مطابق با فصول کتاب منبع پیش خواهد رفت در فصل های ابتدائی به معرفی مقدمات و تعاریف مربوط به شبکه عصبی و سپس آشنائی با انواع معادلات دیفرانسیل خواهیم پرداخت(فصلهای اول و دوم کتاب). 

منابع

کتاب Artifical Neural Networks For Engineers and Scientists (Solving Ordinary Differential Equations ) نوشه S. Chakarverty به عنوان منبع معرفی شده است. 

طرح درس

پس از آشنائی با تعاریف اولیه شبکه های عصبی و انواع آن در فصل های 1 و 2 کتاب، تکنیکهای مختلف ریاضی در حل معادلات دیفرانسیل و تعریف شبکه عصبی به کار گرفته میشوند. 

1-  Multilayer Artifical Neural Network

2- Regression Based ANN. 

3-Single layer Functional Link ANN

4- Single layer Functional Link ANNwith Regression Based weights. 

4- Lane Emden Equations. 

5- Emden Fowler equations.