برنامه درسی

مراجع:

کاربرد ریاضیات در مهندسی شیمی - روشهای عددی: دکتر ریاض خراط و دکتر منوچهر نیک آذر

Principles of Computational Fluid Dynamics (Springer Series in Computational Mathematics) by Dr. Ir. Pieter Wesseling, ۲۰۰۹

Numerical Methods for Chemical Engineers with MATLABApplications by Alkis Constantinides and Navid Mostoufi (Paperback- Apr. ۲۶, ۱۹۹۹)

Numerical Solution of Partial Differential Equations in Science and Engineering, L.. Lapidus and C. F. Pinder٫ Wiley and Sons, New York, ۱۹۸۲

سرفصل درس

• مقدمه معادلات دیفرانسیل در مهندسی شیمی تقسیم بندی معادلات کمبود روشهای تحلیلی حل معادلات دیفرانسیل پاره ای غیر خطی
• حل معادلات دیفرانسیل خطی با استفاده از روشهای روش گوس (Gauss) گوس جردن Gauss Jordan ، حذفی، LUD، سامانه های سه قطری (Tri)
• (diagonal روش معکوس ماتریسها و غیره
• روشهای درون یابی و انتگرال روشهای دورن یابی چند جمله ای (Polynomial)، روش مکعب Spline روش درون و غیره )Newton Raphson نیوتون رفسون )Bracketing & Bisection یایی دو بعدی و سه بعدی روشهای انتگرال
• روش تفاوت محدود (Finite Difference معادلات معمولی ارزش مرزی معادلات دیفرانسیلی حاکم بر پدیده های حل معادلات هدایت Relaxation روشهای Shooting روشهای )Discretization انتقال روشهای بسط معادلات گرمایی مش بندی (Grid Spacing) شرایط فلوی مرزی مشترک روشهای صریح و ضمنی جریانهای دو بعدی و سه بعدی در انتقال حرارت حل معادلات دیفرانسیل با عبارتهای جابجایی روشهای Power Hybrid Upwind Exponential، حل معادلات مکانیک سیالات بروش تفاوت محدود عبارت افت فشار در معادله حرکت و غیره
• )Weighted residuals( متد باقیمانده های وزنی Galerkin( مند گالرکین Finite Element( روش المانهای محدود مند صریح و ضمتی روشهای انتگرال Discretization روشهای بسط معادلات Moment متد Collocation مند زمانی روش حل معادلات ناویر استوکس و غیره

آموزش روشهای محاسباتی پیشرفته برای حل مسائل مهندسی شیمی و تحقیق

منابع اصلی :
1- R. B. Bird, W. E. Stewart, E. N. Lightfoot, “Transport Phenomena”, 2nd Ed., John
Wiley, 2002.
2- F. White, “Fluid Mechanics”, 5 th Edition, McGraw Hill, 2006.
3- K. Kundu, Pijush, I. M. Cohen, “Fluid Mechanics”, 3rd Ed., CA: Elsevier, 2004
4- J. Fay, “An Introduction to Fluid Mechanics”, MA: MIT Press, 1994.
5- H. Schlichting, “Boundary Layer Theory”, 7th Ed., McGraw Hill, 1979

-1 گرانروی :
بیان قانون گرانروی نیوتن و مفهوم ویسکوزیته، انواع سیالات، تئوری های مولکولی جهت پیش بینی
گران روی مایعات و گازها، روش پیش بینی ویسکوزیته گازها در فشارهای بالا

-2 روش ماکروسکپی اولری:
توضیح روش اولری و لاگرانژی، روشهای ماکروسکپی و میکروسکپی اولری، توسعه معادلات لازم
جهت بکار گیری روش ماکروسکپی اولری (بقای جرم، بقای تکانه، بقای تکانه زاویه ای، بقای انرژی
های مکانیکی)، ارائه چند مثال مناسب جهت بکارگیری این روش

-3 توزیع سرعت یک بعدی در جریان آرام :
توسعه و بکار گیری قانون بقای تکانه در جریان آرام بر روی یک حجم کنترل پوسته ای و چگونگی
رسیدن به توزیع سرعت، ارائه چند مثال جهت بکار گیری قانون بقای تکانه در جریان آرام و رسیدن
به توزیع سرعت

-4 معادلات تغییرات برای سیستم های هم دما :
بیان قانون تعمیم یافته گرانروی نیوتن (قانون استوکس)، توسعه شکل برداری و تنسوری معادله بقای
جرم، توسعه شکل برداری و تنسوری معادله بقای تکانه و معرفی معادلات ناویر- استوکس، توسعه شکل
برداری و تنسوری معادله بقای انرژی های مکانیکی، توسعه شکل برداری و تنسوری معادله بقای تکانه
زاویه ای، مفهوم مشتق ذاتی، ارائه چند مثال جهت بکارگیری این معادلات، شیوه بدون بعد سازی این
معادلات

-5 توزیع سرعت چند بعدی در جریان آرام :
ارائه چند مثال از روش رسیدن به توزیع سرعت در جریان آرام وابسته به زمان (ناپایا)، حل معادلات
ناویر- استوکس و پیوستگی با کمک تابع جریان (جریان خزشی یا استوکس)، حل معادلات ناویر-
استوکس و پیوستگی با کمک پتانسیل سرعت (جریان ایده آل یا پتانسیل)، حل معادلات ناویر-
استوکس و پیوستگی با کمک مفهوم لایه مرزی

-6 جریان آشفته :
شرح ویژگی های جریان آشفته، ارائه روش های تقریبی در یافتن توزیع سرعت در جریان آشفته،
توسعه معادلات رینولدز در جریان آشفته، مفهوم مدل سازی در جریان آشفته، روش های صفر معادله
و توسعه معادلات حاکم، روش تنش رینولدز و توسعه k-ε ای نظیر روش طول اختلاط پرانتل، روش
معادلات حاکم، روش های جبری تنش رینولدز

مکانیک سیالات 1

1- Streeter V.L, Wyley E.B., Bedford K.V., “Fluid Mechanics”, 9th Edition McGraw–Hill,
2002
2- Couper J.R., Penney W.R., Fair J.R., Walas S. M., "Chemical Process Equipment", 3rd
Edition Butterworth-Heinemann, Boston, 2012.
3- Ludwig E.E., “Applied process design” , 4th Edition Gulf Publishing, Houston, 2007.
4- Perry's Chemical Engineering Handbook , 8th Edition McGraw–Hill, 2007.
 

1- آشنایی تکمیلی با آنالیز آبعادی 

2- جریانهای خارجی

-3جریان تراکم پذیر در لوله ها، جریانهای هم دما و غیر هم دمای گاز ایده آل

-4دستگاههای تراکم گاز، منحنیهای عملکرد و تعیین توان مورد نیاز آنها

-5مخلوط کردن مایعات، منحنیهای قدرت، گروههای بدون بعـد در اخـتلاط مایعـات و طراحـی و محاسـبات
مربوط به همزنها

-6حرکت سیال همراه با ذرات جامد، حرکت نسبی سیال و ذره و جریان بسترهای آکنده

7- روش های اندازه گیری در سیالات
 

هدف از ارائه این درس افزایش توانایی دانشجویان در به کارگیری دانش نظری کسب شـده از مکانیـک سـیالات 1بـه صورت تکمیلی و کاربردی در دستگاههایی است که در آنها جریان سیال برقرار باشد. همچنین دانش نظری جدید به اظلاعات دانشجویان افزوده می شود.

مراجع

D.W. Green and R. H. Perry, "Perry's Chemical Engineers' Handbook, Ath Ed., Mc Graw Hill,

J. R. Couper and S. M. Walas, "Chemical Process Equipment", rrd Ed., Elsevier, ۲۰۱۰۰

C. Matthews, "Engineers' Guide to Pressure Equipment", Professional Engineering Publishing Limited,۲۰۰۱,

Coulson & Richardson's Chemical Engineering, Butterworth-Heinemann, rrd Ed., Vol. ۶, ۱۹۹۹۰

E. Ludwig," Applied Process Designing for Chemical and Petrochemical Plants", rrd Ed., Gulf, ۱۹۹۹

۲۰۰۸

• استانداردها و کدها طراحی تجهیزات فرآیند استانداردهایی همچون : ASTM ASME API
• طراحی انواع تانکهای ذخیره سازی کروی و استوانه ای - انتخاب نوع مخزن ذخیره بر حسب ماده طراحی پایه مخزن
• انتخاب جنس ساخت طراحی تجهیزات جانبی مورد نیاز طراحی نازلهای مخزن تهیه جدول اطلاعات اولیه
• طراحی برجهای تقطیر و استخراج انتخاب شرایط عملیاتی انتخاب ماده میرد و ماده حرارت دهنده جایگاه استفاده از مبدلهای فناوری پینج پمپ حرارتی طراحی دمایی و مکانیکی میمان کننده و جوش آور برج محاسبه پارامترهای
• اندازه ای برج طراحی پارامترهای مکانیکی طراحی تجهیزات جانبی مورد نیاز طراحی نازلهای مخزن تهیه جدول
• اطلاعات برج و سینی
• طراحی مخازن و درامها (Drum) کاربرد مخازن و درامها در فرایند طراحی فرآیندی مخازن و درام ها بر اساس نصب
• افقی یا عمودی طراحی پایه مخزن انتخاب جنس طراحی تجهیزات جانبی مورد نیاز طراحی نازل های مخزن ، تهیه
• جدول اطلاعات اولیه طراحی مبدل های حرارتی بر استاندارد TEMA طراحی مبدلهای حرارتی پوسته لوله کولرهای هوایی و مبدل های
• حرارتی صفحه ای
• استفاده از نرم افزارهای مجموعه Aspen Tech جهت طراحی برج و مبدل حرارتی

هدف از این درس آموزش تخصصی دانشجویان در رابطه با مباحث طراحی پایه فرآیندی و مکانیکی تجهیزات فرآیندی از قبیل برج ها مبدلها مخازن و غیره در عمل میباشد. همچنین آموزش استانداردهای طراحی آشنایی با انواع جنس تجهیزات تهیه جدول اطلاعات تجهیزات از دیگر اهداف این درس می باشد.

کتاب انتقال جرم، نوشته: رابرت تریبال. ترجمه: دکتر مرتضی سهرابی و دکتر طاهره کاغذچی

رئوس مطالب:

1. مقدمه ای بر تجهیزات در انتقال جرم

2. انتقال جرم بین فازها

3. طراحی برجهای سینی دار

4. طراحی برجهای پرشده 

5. طراحی مخازن همزن دار

6. دستگاههای مورد استفاده در مرطوب سازی
 

آشنایی با تجهیزات انتقال جرم شامل برجهای سینی دار، برجهای پر شده و مخازن همزن دار، دستگاههای مورد استفاده در مرطوب سازی و محاسبات و طراحی آنها

مراجع درس:

• ریاضیات مهندسی، دکتر عبداله شیدفر، انتشارات دالفک
• ریاضیات مهندسی، دکتر راشد محصل، انتشارات دانشگاه تهران - سال نشر 1391

• E. Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, John Wiley and Sons, 9th edition, 2006
•  Wylie, C.R. and Barrett, L.C., Advanced Engineering Mathematics, 6th edition, McGraw Hill, 1995.
• J.W. Brown, R. Churchill, Complex Variables and Applications, 6th ed., McGraw-Hill, 1995.
• G. B. Folland, Fourier Analysis and its Applications, the Wadsworth & Brooks/Cole Mathematics Series, 1992.

سرفصل و رئوس مطالب

1. سری و تبدیل (انتگرال) فوریه:

 تعریف سری فوریه، فرمول‌های اولر، گسترش نیم دامنه، نوسان‌های واداشته، انتگرال فوریه .
 

2. معادله‌ها با مشتق‌های پاره‌ای:

تار مرتعش ، معادله‌ی موج یک متغیره، روش تفکیک متغیرها، جواب دالامبر برای معادله‌ی موج، معادله‌ی انتشار گرما، معادله‌ی موج دو متغیره، معادله‌ی لاپلاس در مختصات دکارتی، کروی و قطبی، معادله‌های بیضی‌گون، سهمی‌گون و هذلولی‌گون،

3. تبدیلات لاپلاس

موارد استفاده‌ی تبدیل لاپلاس در حل معادله‌ها با مشتق‌های پاره‌ای

4. تبدیلات فوریه

موارد استفاده‌ی تبدیل فوریه در حل معادله‌ها با مشتق‌های پاره‌ای

5. توابع تحلیلی:

حد و پیوستگی، مشتق توابع مختلط، توابع نمایی، مثلثانی، هذلولی، لگاریتمی، وارون مثلثاتی و نمایی با نمای مختلف

6. توابع مختلط

توابع مقدماتی مختلط، نگاشت خطی، نگاشت توانی، نگاشت قطبی وارونی، نگاشت همدیس

7. توابع نگاشت و انتگرال خط در صفحه مختلط

 قضیه انتگرال کوشی ، محاسبه انتگرال خط بوسیله‌ی انتگرالهای نامعین ، فرمول کوشی ، بسط های تایلور و مک لورن ، انتگرالگیری به روش مانده ها ، قضیه مانده ها و محاسبه برخی از انتگرال های هدف

آشنایی با مفاهیم و کاربردهای سری و تبدیل فوریه و لاپلاس، زمینه­های بروز و روش­های تحلیل معادله‌های با مشتق‌های پاره‌ای، توابع و نگاشت­ها در صفحه­ی مختلط

اهمیت درس

تشریح مسائل مربوط به مواد و فرایندهای پلیمری نقش اساسی در تولید، به کارگیری، نوآوری و  پیش بینی رفتار این مواد در زندگی امروز دارد. تنوع مواد پلیمری و فرایندهای مختلف تولید به همراه پیچیدگی ویژگیهای رفتاری آنها منجر به روابط و معادلات پیچیده ریاضی شده است که حل آنها از روش های کلاسیک ریاضی امکان پذیر نیست. مدل سازی فرایندهای مربوط به مواد پلیمری، استفاده از روشهای مناسب عددی و به کارگیری تسهیلات نرم افزاری، دانش آموختگان و پژوهشگران در زمینه های مختلف پلیمری را در تشریح کمی و کیفی این فرایندها توانا می سازد. در این ارتباط، استفاده از روشهای محاسباتی عددی مناسب و کارآمد ابزاری ضروری و بخش اجتناب ناپذیر پژوهش ها است.

مراجع درس:

1.

Transport phenomena, second edition, R. Byron. Bird, Warren E. Stewart, Edvin N. Lightfoot, John Wiley & Sons, Inc, 2002.

2.

An introduction to the finite element method, Second Edition, McGraw-Hill, Inc, J. N. Reddy, 1993.

3.

Advanced engineering mathematics, Fourth Edition, Erwin Kreyszing, John Wiley & Sons, Inc, 1979.

4.

Schaum’s outline of theory and problems of advanced mathematics for engineering and scientists, Murray R. Spiegel, McGraw-Hill, Inc, 1990.

سرفصل و رئوس مطالب

1. معادلات دیفرانسیل پاره ای (PDE)

معرفی انواع PDE های خطی، سهموی، بیضوی، هذلولوی، معادلات PDE خاص (لاپلاس، پواسون، هلمهولتز، معادله نفوذ، معادله موج،

2. انواع شرایط مرزی در مسائلPDE ، مفهوم لاپلاسین در سیستم های نفوذی
3. معرفی ترمها در یک معادله نفوذی، استخراج معادالت نفوذی و بی بعد کردن مسائل در مهندسی پلیمر 
4. بردارها و تنسورها
5. توابع برداری- مفاهیم ریاضی
6. مختصات غیر کارتزین- ژاکوبین انتقال
7. فرم دیفرانسیلی معادلات بالانس جرم، مومنتوم و انرژی
8. نظریه های انتگرال گیری
9. فرم انتگرالی معادلات بالانس جرم، مومنتوم و انرژی
10. مقدمه ای بر روش المانهای محدود
11. ایجاد فرم انتگرالی
12. فرم ضعیف شده
13. انواع توابع درونیابی
14. آنالیز اندازه گام

هدف
 

اهدف اصلی این درس عبارتند از:

1.  ارتقای سطح توانمندی دانشجویان تحصیلات تکمیلی در حل عددی مسایل ریاضی مرتبط با فرایندهای پلیمری است که به طور ویژه شامل تحلیل برداری و تنسوری کمیتهای فیزیکی در سامانه های پلیمری،
2. حل معادالت دیفرانسیل پاره ای در سامانه های مهندسی پلیمر
3. ارایه نظریه های اصلی انتگرال گیری مورد نیاز در دیگر دروس اصلی دوره کارشناسی ارشد مهندسی پلیمر
4. معرفی و تبیین مبانی حل معادلات دیفرانسیل به روش عددی تفاضلات محدود و المان محدود