برنامه درسی

ریاضی یک

فعالیت کلاسی و آزمون پایان ترم

مطالب مورد انتظار را با استفاده از مثالها و مسایل گوناگون آموزنده و به صورت نوشتاری و پرسش و پاسخ ارائه می دهیم.

1- حساب دیفرانسیل و انتگرال - استیوارت

2- حساب دیفرانسیل و انتگرال - آدامز

3- حساب دیفرانسیل و انتگرال - تن

هفته 1: آشنایی با بردارها و فضاهای برداری

هفته 2: ضرب داخلی و خارجی بردارها (تعابیر هندسی و فیزیکی آنها و کاربردهای آنها)

هفته 3: معادلات خط و صفحه

هفته 4: توابع برداری (حد - پیوستگی - مشتق - انتگرال - سرعت - شتاب - انحنا - تاب)

هفته 5: رویه ها (استوانه ها - مخروط ها - دوارها - درجه دوم - پارامتری)

هفته 6: مختصات های استوانه ای و کروی

هفته 7: توابع چند متغیره (حد - پیوستگی)

هفته 8: توابع چند متغیره (مشتق کلی - مشتق سویی - مشتق جزئی و ارتباط آنها)

هفته 9: توابع چند متغیره حقیقی (اکسترمم نسبی و مطلق - نقاط بحرانی و نوع آنها - ضرایب لاگرانژ)

هفته 10: انتگرال دوگانه (تعابیر هندسی و فیزیکی آن - قضیه فوبینی - قاعده تغییر متغیر)

هفته 11: انتگرال سه گانه (تعابیر هندسی و فیزیکی آن - قضیه فوبینی - قاعده تغییر متغیر)

هفته 12: انتگرال خط (نسبت به طول قوس و نسبت به محورها برای توابع چند متغیره حقیقی و برداری - تعابیر هندسی و فیزیکی آن)

هفته 13: استقلال از مسیر و قضیه گرین

هفته 14: انتگرال سطح (برای توابع چند متغیره حقیقی و برداری - تعابیر هندسی و فیزیکی آن)

هفته 15: قضایای گاوس و استوکس

هفته 16: رفع اشکال

ریاضی عمومی یک

فعالیت کلاسی و آزمون پایان ترم

مطالب مورد انتظار را با استفاده از مثالها و مسایل گوناگون آموزنده و به صورت نوشتاری و پرسش و پاسخ ارائه می دهیم.

1- حساب دیفرانسیل و انتگرال - استیوارت

2- حساب دیفرانسیل و انتگرال - آدامز

3- حساب دیفرانسیل و انتگرال - تن

هفته 1: آشنایی با بردارها و فضاهای برداری

هفته 2: دترمینان ماتریس های مربعی و وارون آنها

هفته 3: ضرب داخلی و خارجی بردارها (تعابیر هندسی و فیزیکی آنها و کاربردهای آنها)

هفته 4: معادلات خط و صفحه

هفته 5: رویه ها (استوانه ها - مخروط ها - دوارها - درجه دوم - پارامتری)

هفته 6: مختصات های استوانه ای و کروی

هفته 7: توابع چند متغیره (حد - پیوستگی)

هفته 8: توابع چند متغیره (مشتق کلی - مشتق سویی - مشتق جزئی و ارتباط آنها)

هفته 9: توابع چند متغیره حقیقی (اکسترمم نسبی و مطلق - نقاط بحرانی و نوع آنها - ضرایب لاگرانژ)

هفته 10: انتگرال دوگانه (تعابیر هندسی و فیزیکی آن - قضیه فوبینی - قاعده تغییر متغیر)

هفته 11: انتگرال سه گانه (تعابیر هندسی و فیزیکی آن - قضیه فوبینی - قاعده تغییر متغیر)

هفته 12: دنباله ها (همگرایی و واگرایی آنها - برخی دنباله های مهم - دنباله های یکنوا - زیردنباله ها - حد توابع)

هفته 13: سری ها (همگرایی و واگرایی آنها - قاعده تلسکوپی)

هفته 14:  سری ها (برخی آزمون های همگرایی مثل مقایسه - مقایسه حدی - نسبت - ریشه)

 هفته 15:  سری ها (سری متناوب - همگرایی مطلق و مشروط - سری های توان)

هفته 16: رفع اشکال

فعالیت کلاسی و آزمون پایان ترم

مطالب مورد انتظار را با استفاده از مثالها و مسایل گوناگون آموزنده و به صورت نوشتاری و پرسش و پاسخ ارائه می دهیم.

1- نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن - لین و لین

2- مبانی ریاضیات - استیوارت و تال

هفته 1: منطق مقدماتی (گزاره - نقیض - ترکیب عطفی - ترکیب فصلی - ترکیب شرطی - ترکیب دو شرطی - معادل منطقی)

هفته 2: منطق مقدماتی (قوانین استنتاج - گزاره های مسور)

هفته 3: اصل استقرای ریاضی (ضعیف - قوی - متناهی - اصل خوش ترتیبی - اصول موضوعه پئانو )

هفته 4: نظریه مجموعه ها (برخی از اصول موضوعه نظریه مجموعه ها)

هفته 5: نظریه مجموعه ها (اجتماع - اشتراک - تفاضل - نمودار ون - برخی قوانین بین آنها - خانواده ها)

هفته 6: رابطه (زوج مرتب - حاصل ضرب دکارتی - رابطه دوتایی بازتابی و تقارنی و پادتقارنی و تعدی)

هفته 7: رابطه هم ارزی و افراز

هفته 8: رابطه ترتیب (جزئی - کلی - اعضای مینیمال - ماکسیمال - مینیموم - ماکسیمم - زنجیر - نمودار هاسه)

هفته 9: رابطه ترتیب (کران بالا و پایین - سوپریمم و اینفیموم)

هفته 10: تابع (انواع توابع - یک به یک - پوشا - دوسویی - تصویر مستقیم و معکوس)

هفته 11: تابع (ترکیب توابع - وارون چپ و راست و دوطرفه و معادل های آنها)

هفته 12: مجموعه های متناهی و نامتناهی و قضایای مربوطه

هفته 13: مجموعه های ضمارا و ناشمارا و قضایای مربوطه

هفته 14:  اعداد کاردینال (جمع - ضرب - توان - قضیه کانتور - قضیه شرودر-برنشتاین)

هفته 15: اصل انتخاب و لم زورن و معادل های آنها

هفته 16: رفع اشکال