برنامه درسی

ندارد

ریاضیات عمومی نویسنده توماس

1-یادآوری (توابع مثلثاتی و لگاریتمی)

2-اعداد مختلط (معرفی اعداد مختلط، اعمال چهارگانه در اعداد مختلط، فرمول اویلر-دموآر و محاسبه توان و ریشه در اعداد مختلط).

3-دستگاه مختصات قطبی (دستگاه مختصات قطبی، معادلات در مختصات قطبی نمودارها در مختصات قطبی)

4-حد و پیوستگی ( حد توابع، پیوستگی توابع، مجانب‌های توابع)

5-مشتق توابع (تعریف مشتق توابع، مماس بر منحنی و تقریب توابع، قاعده زنجیری).

6-کاربرد مشتق (یافتن اکسترمم توابع تک متغیره، قضیه مقدار میآنگین و کاربرد آن و صور مبهم).

7-انتگرال ( تابع، اولیه انتگرال و روش‌های انتگرال‌گیری و انتگرال معین).

8-کاربرد انتگرال (محاسبه مساحت، محاسبه حجم حاصل از دوران، محاسبه طول خم، محاسبه مساحت جانبی رویه حاصل از دوران، انتگرال در مختصات قطبی و محاسبه مساحت زیرخم در مختصات قطبی، مرکز جرم، گشتاور و قضایای پاپوس). 

9-دنباله‌ها و سری‌ها (معرفی دنباله‌ها، همگرایی دنباله‌ها، معرفی سری‌ها، همگرایی سری‌ها و آزمون‌های همگرایی، سری‌های توانی).

توان دانشجو در محاسبه حدود و انتگرال گیری در توابع تک متغیره و محاسبه سط و حجم اشکال هندسی ساده و مدور

مبانی علوم ریاضی

جزوه شخصی

بخش گروه‌ها:

1- مقدمات ( تعریف گروه و مثال‌هایی از گروه‌ها، تعریف زیرگروه)

2-همدسته‌ها و گروه‌های خارج‌قسمتی

3-حلقه‌های خارج قسمتی و همریختی حلقه‌ها

4-گروه‌های دوری خواص آنها

5- قضیه کوشی و ارائه اثبات و کاربرد‌هایی از آن

6- همریختی‌های بین گروه‌ها و قضایای یکریختی

7-گروه‌های جایگشتی

بخش حلقه‌ها:

1- تعاریف و مفاهیم اولیه از حلقه‌ها

2- ایده‌ها-اصلی اول و ماکسیمال

3- همریختی‌های بین حلقه‌ها و قضایای یکریختی

4- حلقه‌‌ چندجمله‌ای‌ها

آشنایی دانشجویان با مفاهیم مقدماتی جبرها