برنامه درسی
لیست برنامه های درسی
| عنوان | مبانی آنالیز عددی |
|---|---|
| مقطع تحصیلی | کارشناسی |
| مکان برگزاری | دانشکده فنی و مهندسی مرند- کلاس 104 |
| تعداد واحد | ۴ |
| پیش نیاز درس | ریاضی عمومی 1 |
| نحوه ارزیابی | فعالیت کلاسی، آزمون میانترم، آزمون پایانترم |
| روش تدریس | سخنرانی، پرسش و پاسخ |
| زمان بندی و نحوه ارائه درس | هفته اول: معرفی مبانی آنالیزعددی، مروری بر مفاهیم ریاضی عمومی ( قضیه رل، قضیه مقدار میانگین، سری تیلور)، مفهوم O بزرگ و کوچک
هفته دوم : خطاها و نمایش ممیز شناور، اثر خطا بر نتایج عددی، انتشار خطا، خطای حذف، محاسبات کامپیوتری در نمایش ممیز شناور هفته سوم: خطای محاسبه توابع، حساسیت مساله و پایداری عددی، بررسی مسائل فصل اول هفته چهارم و پنجم: روش های عددی برای محاسبه ریشه توابع غیر خطی: شامل روش دوبخشی، روش نیوتن، روش نابجایی و تحلیل همگرایی آن ها، روش تکرار ساده و تحلیل همگرایی آن. هفته ششم: حل عددی دستگاه معادلات غیر خطی هفته هفتم: حل مسائل مربوط به فصل دوم و آزمون میانترم هفته هشت: فصل درونیابی: تعریف، قضیه وجود و یکتایی درونیابی، درونیابی لاگرانژ هغته نهم: فصل درونیابی: تفاضلات تقسیم شده نیوتن، قضیه خطای چند جمله ای درونیاب هفته دهم: فصل درونیابی: تفاضلات متناهی نیوتن، چند جمله ای های چبیشف هفته یازدهم: اسپلاین خطی و تقریب کمترین مربعات هفته دوازدهم: روشهای مشتقگیری عددی و محاسبه مرتبه روش. هفته سیزدهم: انتگرالگیری عددی: روشهای ذوزنقه ای و سیمپسون و تحلیل خطای روشها هفته چهاردهم: انتگرالگیری عددی: روش نقطه میانی و انتگرال گیری نیوتن کاتس و تحلیل خطای روشها هفته پانزهم: انتگرالگیری عددی: روش گاوس و پایداری فرمولهای عددی هفته شانزدهم: رفع اشکال و حل تمرین
|
| منابع | -بابلیان، اسماعیل. مبانی آنالیز عددی، انتشارات فاطمی
کرایه چیان، آنالیز عددی ،1انتشارات دانشگاه فردوسی مشهد
|
| طرح درس | هدف کلی آنالیز عددی: علم طراحی و تحلیل الگوریتم های عددی برای حل مسایلی چون یافتن بهترین تقریب، انتگرال گیری، مشتق گیری، حل دستگاه های معادلات خطی و غیر خطی، معادلات دیفرانسیل و ... است که این مسایل در بسیاری از رشته های علوم و مهندسی و حتی علوم انسانی مانند اقتصاد به وفور مطرح می شوند. در این درس هدف آشنایی با برخی از این الگوریتم ها و تحلیل آن ها می باشد. |
| عنوان | تحقیق در عملیات |
|---|---|
| مقطع تحصیلی | کارشناسی |
| مکان برگزاری | دانشگده فنی و مهندسی مرند، کلاس 104 |
| تعداد واحد | ۴ |
| پیش نیاز درس | مبانی ماتریس ها و جبر خطی |
| نحوه ارزیابی | فعالیت کلاسی آزمون میانترم آزمون پایانترم |
| روش تدریس | سخنرانی و پرسش و پاسخ |
| زمان بندی و نحوه ارائه درس | هفته اول: ﻣﻌﺮﻓﻲ تحقیق در عملیات و بهینه سازی خطی، معرفی انواع مدلهای بهینه سازی و بیان تعاریف و مفاهیم پایه ای هفته دوم: ساخت مدلهای خطی و بررسی مثالهای متنوع هفته سوم: حل مدلهای دو متغیره با روش ترسیمی و تحلیل حساسیت نموداری هفته چهارم: استاندارد سازی مدل برنامه ریزی خطی و حل ماتریسی. هفته پنجم: روش سیمپلکس برای مساله های ماکزیمم و مینیمم سازی هفته ششم: روش M و روش دوفازی هفته هفتم: حالتهای خاص سیمپلکس هفته هشتم: حل تمرینات مباحث قبلی و آزمون میانترم هفته نهم: معرفی مساله دوگان و ویژگی های آن هفته دهم: ارتباط جوابهای دوگان و اولیه هفته یازدهم: تحلیل حساسیت (تغییر در موجودی منابع، ضرایب هدف و اضافه کردن فعالیت جدید ) با استفاده از دوگان هفته دوازدهم: روش سیمپلکس دوگان و سیمپلکس تعمیم یافته هفته سیزدهم: معرفی مدل حمل و نقل و مدل بندی جدول حمل و نقل، روش گوشه شمال غربی هفته چهاردهم : روش کمترین هزینه و تقریب فوگل، یافتن جواب بهینه مدل حمل و نقل هفته پانزدهم : مدل تخصیص و روش مجارستانی هفته شانزدهم: رفع اشکال و حل تمرین |
| منابع | نحقیق در عملیات، تالیف حمدی طه، ترجمه: مهدی طلوع، انتشارات نشر دانشگاهی |