برنامه درسی
لیست برنامه های درسی
| عنوان | مبانی هندسه دیفرانسیل |
|---|---|
| مقطع تحصیلی | کارشناسی |
| تعداد واحد | ۴ |
| توضیحات | در حال تکمیل |
| عنوان | مباحثی در هندسه |
|---|---|
| مقطع تحصیلی | کارشناسی ارشد |
| تعداد واحد | ۴ |
| توضیحات | در حال تکمیل |
| عنوان | توپولوژی |
|---|---|
| مقطع تحصیلی | کارشناسی |
| مکان برگزاری | دانشگاه تبریز، دانشکده ریاضی، آمار و علوم کامپیوتر، شنبه ساعت 10-12 هفته های زوج کلاس 101 و دوشنبه ساعت 10-12 کلاس 106 |
| تعداد واحد | ۳ |
| پیش نیاز درس | دروس پیشنیاز: مبانی علوم ریاضی و مبانی آنالیز ریاضی می باشد.برای مطالعه درس توپولوژی دانشجویان با نظریه مجموعه ها و مفاهیم رابطه، تابع و دستگاه اعداد حقیقی در حد سرفصل درس مبانی علوم ریاضی و با مباحث آنالیزی مانند حد و پیوستگی توابع و مجموعه های باز و بسته در فضاهای متری در حد سرفصل درس مبانی آنالیز ریاضی آشنایی داشته باشد. پیشنهاد می شود برای یادآوری مفاهیم ذکر شده، فصل اول کتاب مرجع اصلی این درس و کتاب اصول آنالیز ریاضی تالیف رودین را مطالعه نمایند.
|
| نحوه ارزیابی | 15 نمره پایان ترم بصورت کتبی-تشریحی 3 نمره ارائه تکلیف بصورت کتبی و شفاهی در طول ترم 2 نمره حضور و فعالیتهای کلاسی در طول ترم |
| روش تدریس | بصورت کلاسی و حضوری |
| زمان بندی و نحوه ارائه درس | هفته اول: مقدمات تاریخی، هدف از مطالعه توپولوژی و تعریف توپولوژی. هفته دوم: ارائه مثال برای فضاهای توپولوژی، تعریف پایه و زیرپایه توپولوژی و قضایای مربوطه، بخش 2-2 کتاب اصلی. هفته سوم: تعریف مجموعه مرتب ساده و توپولوژی ترتیبی، بخش 2-3 کتاب اصلی. هفته چهارم: حاصل ضرب دو فضایی توپولوژی و توپولوژی زیرفضایی، بخش های 2-4 و 2-5. هفته پنجم: حل مسئله های بخش های قبلی. هفته ششم: مجموعه های بسته، نقاط حدی، بستار و درون یک مجموعه، بخش 2-6. هفته هفتم: فضای هاسدورف و مثالهای آن. هفته هشتم: تعریف تابع پیوسته در فضای توپولوژی و حل مسئله. هفته نهم: توپولوژی حاصل ضربی و جعبه ای. هفته دهم: توپولوژی متری و بررسی متریک پذیر بودن فضاهای توپولوژی. هفته یازدهم: توپولوژی خارج قسمتی. هفته دوازدهم: فضاهای همبند و مجموعه های همبند در توپولوژی ترتیبی. هفته سیزدهم: حل مسئله. هفته چهاردهم: همبندی راهی و مولفه های همبندی. هفته پانزدهم: فضاهای فشرده. هفته شانزدهم: انواع فشردگی و حل مسئله.
|
| منابع | کتاب اصلی: توپولوژی نخستین درس، جیمز مانکرز، ترجمه یحیی تابش، ابراهیم صالحی، جواد لالی و نادر وکیل، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی (فصلهای دوم و سوم) کتاب کمکی برای آشنایی بیشتر با مفاهیم و کاربردهای توپولوژی Colin Adams, Robert Franzosa - Introduction to Topology_ Pure and Applied-Prentic Hall (2007). |
| فایل پیوست اول | توپولوژی .pdf |
| هدف از طرح درس | هدف از این درس معرفی فضاهای توپولوژی به عنوان یک رشته ریاضی مهم و جذاب و ایجاد آمادگی برای مطالعه و پژوهش های پیشرفته در شاخه های مختلف رشته های هندسه، آنالیز، توپولوژی جبری و سیستم های دینامیکی و سایر علوم کاربردی مانند فیزیک، مکانیک، مهندسی، کیهانشناسی، اقتصاد، شیمی و پزشکی می باشد. |
| عنوان | توپولوژی جبری |
|---|---|
| مقطع تحصیلی | کارشناسی ارشد |
| مکان برگزاری | دانشگاه تبریز، دانشکده ریاضی، آمار و علوم کامپیوتر، یکشنبه ساعت 16-18 کلاس 106و سه‌شنبه ساعت 14-16 کلاس B |
| تعداد واحد | ۴ |
| پیش نیاز درس | توپولوژی عمومی |
| نحوه ارزیابی | 15 نمره پایان ترم بصورت کتبی-تشریحی 3 نمره ارائه تکلیف بصورت کتبی و شفاهی در طول ترم 2 نمره حضور و فعالیتهای کلاسی در طول ترم |
| روش تدریس | بصورت کلاسی و حضوری |
| عنوان | فضاهای با انحناء ثابت |
|---|---|
| مقطع تحصیلی | دكتری تخصصی PhD |
| مکان برگزاری | دانشگاه تبریز |