برنامه درسی

لیست برنامه های درسی

پیش نیاز درس

ریاضی دبیرستان

منابع

ریاضی عمومی 1 تالیف دکتر نجفی خواه انتشارات دانشگاه علم و صنعت ایران

تعداد واحد ۴
زمان بندی و نحوه ارائه درس

1- اعداد مختلط (هفته اول آبان ماه)

2-توابع قطبی و هذلولوی (هفته دوم آبان ماه)

3-حد و پیوستگی (هفته سوم تا چهرم آبان ماه)

4-مشتق گیری و کاربردهای آن ( دو هفته اول آذر ماه)

5- انتگرال نامعین ( دو هفته نهایی آذر ماه)

6-انتگرال معین و کاربردهای آن ( ده روز اول دی ماه)

اطلاعات کلاس

زمان برگزاری مکان برگزاری توضیحات فایل پیوست اول فایل پیوست دوم فایل پیوست سوم
شنبه ساعت 2-4 و سه شنبه ساعت 10-12 دانشکده ریاضی، آمار و علوم کامپیوتر - - -
پیش نیاز درس

آمار و احتمال کارشناسی

منابع

کتاب ایوانس

کتاب اوکساندل

کتاب کلودن

کتاب احتمال 1 دکتر عین اله پاشا

 

هدف از طرح درس

آشنایی با مفاهیم حسابان تصادفی به منظور وارد شدن در مبحث ریاضیات مالی

تعداد واحد ۱
زمان بندی و نحوه ارائه درس

مفاهم پایه احتمالات (مهر ماه)

مفاهیم حرکت براونی و نوفه سفید( سه هفته اول آبان ماه)

مفاهیم انتگرال تصادفی و فرمول ایتو ( هفته چهارم آبان ماه و هفته اول آذر ماه)

مفاهیم معادلات دیفرانسیل تصادفی (سهفته نهایی آذر ماه)

مفاهیم زمان توقف و کاربردها در مالی ( ده روز اول دی ماه)

اطلاعات کلاس

زمان برگزاری مکان برگزاری توضیحات فایل پیوست اول فایل پیوست دوم فایل پیوست سوم
یکشنبه ساعت 2-4 و دوشنبه ساعت 4-6 دانشکده ریاضی، آمار و علوم کامپیوتر - - -
پیش نیاز درس

حسابان تصادفی و احتمال پیشرفته

تعداد واحد ۴
زمان بندی و نحوه ارائه درس

مباحث حسابان تصادفی (مهر ماه)

مباحث قضیه آربیتراژ ( دو هفته اول آبان ماه)

مباحث مهندسی مالی ( دو هته نهایی آبان ماه)

مباحث قیمت گذاری مشتقات مالی در شکل گسسته (دو هفته اول آذر ماه)

مباحث مدل سازی مشتقات مالی به شکل معادلات با مشتقات جزیی ( دو هفته نهایی آذر ماه)

مباحث روشهای عددی مونت کارلو ( ده روز اول دی ماه)

 

اطلاعات کلاس

زمان برگزاری مکان برگزاری توضیحات فایل پیوست اول فایل پیوست دوم فایل پیوست سوم
شنبه 4-6 و دوشنبه 8-10 دانشکده ریاضی، آمار و علوم کامپیوتر - - -
تعداد واحد ۱
زمان بندی و نحوه ارائه درس

مباحث اعمال برنامه نویسی نرم افزار متلب بر روی مطالب ریاضی 1 و انجام پروژه های آخر هر فصل درس ریاضی 1 با استفاده از این نرم افزار

اطلاعات کلاس

زمان برگزاری مکان برگزاری توضیحات فایل پیوست اول فایل پیوست دوم فایل پیوست سوم
دوشنبه 2-4 یک در میان - - -
پیش نیاز درس

حسابان تصادفی و مهندسی مالی 

منابع

1- An Elementary Introductionto Mathematical Finance: SHELDON M. ROSS

2-Discrete Models of Financial Markets: Ekkehard Kopp

3- Options, Futures and other derivatives: Jon Hull 

4- مبانی مهندسی مالی و مدیریت ریسک ترجمه سجاد سیاح و علی اکبر صالحی 

طرح درس

سرفصل دروس: 

1- مبانی مهندسی مالی و مدیریت ریسک (شامل انواع معامله گران، قراردهای آتی، اختیارات معامله و سوآپ، استراتژی های مختلف معامله گران، درخت دو و سه جمله ای در قیمت گذاری اختیارات معاملات)

2- قضیه آربیتراژ و کاربرد آن در نحوه قیمت گذاری معاملات به طور منصفانه 

3- استخراج روشهای درخت دو و سه جمله ای و پیاده سازی بر روی قیمت گذاری اختیار معاملات 

4- اختیارات وابسته به مسیر و اختیار آمریکایی و مفهموم زمان توقف در بحث قیمت گذاری این دسته معاملات 

5- ارایه مدل نرخ بهره تصادفی وسیچک و قیمت گذاری اختیار مربوط به آن 

6- ارایه قضیه تغییر اندازه و مبحث مارتینگل بودن اندازه احتمال و کاربرد آن در قیمت گذاری اختیار معاوضه 

هدف از طرح درس

روزانه تریلیون ها دلار در بازارهای بورس جهانی مشتقات مالی از جمله اختیار معاملات و قراردادهای سوآپ معامله میشوند. این قراردادها به شکل ساده طی دهه اخیر در بازار بورس ایران نیز وارد شده است.  دانستن تعاریف این قراردادها و خواص آن و قیمت گذاری منصفانه آن و آشنایی با انواع مختلف آن می تواند این انگیزه را در دانشجو ایجاد کند که بتواند به خرید و فروش این قراردادها در بازار بورس بپردازد. همچنین قیمت پایین این مشتقات مالی این جذابیت را ایجاد میکند که به جای خرید مستقیم سهام به سمت مشتقات آن روی آورد که سود بدست آمده از آن به مراتب بیشتر از خرید خود سهم است. 

بعلاوه دانشجو میتواند با نحوه پوشش ریسک تحت استراتژیهای مختلف آشنا شود و خود را در برابر نوسانات نامطلوب محافظت کند

تعداد واحد ۴
روش تدریس

حضوری به صورت نوشتاری و سمیناری همراه با مشارکت دانشجویان 

 

زمان بندی و نحوه ارائه درس

یکشنبه و سه شنبه ساعت 6-4 بعد از ظهر 

اطلاعات کلاس

زمان برگزاری مکان برگزاری توضیحات فایل پیوست اول فایل پیوست دوم فایل پیوست سوم
یکشنبه و سه شنبه ساعت 6-4 بعد از ظهر  دانشکده ریاضی، آمار و علوم کامپیوتر

ارایه مطالب طبق سرفصل دروس مندرج: 

فصل اول از تاریخ 20 بهمن لغایت 25 اسفند ماه  سال جاری ( 8 جلسه)

فصل دوم از تاریخ 14 فروردین سال 1404 به مدت 4 جلسه 

فصل سوم از اول اردیبهشت به مدت دو جلسه 

فصل چهارم هفته های دوم و سوم اردیبهشت 4 جلسه 

فصل پنجم هفته آخر اردیبهشت 

فصل ششم دو هفته اول خرداد ماه 

 - - -
پیش نیاز درس

مبانی آنالیز عددی 

منابع

منابع در پیوست بارگذاری شده است. 

طرح درس

سرفصل دروس بدین شرح میباشد: 

1- آشنایی با مقدمات کار در متلب ( آشنایی با محیط متلب و میپل، متغیر ها و توابع اسکلار، اعمال جبری با بردارها و ماتریس ها، توابع ریاضی، عملگرهای منطقی و رابطه ای، ساختارهای کنترلی، نمایش خروجی)

2- رسم نمودارها 

3-  محاسبات مشتق، انتگرال (انتگرال گیزی عددی و شبیه سازی مونت کارلو)، سری ها

4- شبیه سازی مونت کارلو و کاربرد آن در قیمت گذاری اختیارات معاملات

5-معادلات غیر خطی و بهینه سازی 

 

هدف از طرح درس

هدف از این درس آشنایی دانشجویان با نرم افزارهای ریاضی به منظور برنامه نویسی بر روی مسایل مختلف مندرج در سرفصل خواهد بود. دانشجو بایستی بتواند روشها و الگوریتم های عددی کتاب مبانی آنالیز عددی را برنامه نویسی کرده و خروجی مشخص با دقت معلوم را بدست آورد. 

همچنین یک بخش مالی مرتبط با تخصص اینجانب در حوزه شبیه سازی اختیار معاملات به منظور آشنا شدن دانشجویان با مسایل مالی و تکنینک های شبیه سازی ارایه خواهد شد. 

در نهایت سعی میشود حداقل 50 پروژه برنامه نویسی مختلف که هر کدام نکته ویژه ای داشته باشند، در کلاس درس ارایه شود. 

 

 

تعداد واحد ۳
روش تدریس

حضوری در آزمایشگاه دانشکده ریاضی توسط پروژکتور با استفاده از نرم افزار متلب و میپل 

نحوه ارزیابی

امتحانات در دو بخش کتبی و عملی هر کدام ده نمره صورت خواهد گرفت.

بخش عملی شامل سه پروژه برنامه نویسی که یک مورد به صورت فعالیت کلاسی، مورد دوم میان ترم و مورد سوم پایان ترم برای یک موضوع مشخص خواهد بود. این مباحث از مفاد سرفصل دروس و کتاب دکتر شهمراد که در پیوست موجود میباشد،  انتخاب خواهد شد. 

 

 

زمان بندی و نحوه ارائه درس

شنبه ساعت 4-2 ( یک در میان) و سه شنبه 10-8 

اطلاعات کلاس

زمان برگزاری مکان برگزاری توضیحات فایل پیوست اول فایل پیوست دوم فایل پیوست سوم
شنبه ساعت 4-2 ( یک در میان) و سه شنبه 10-8 دانشکده ریاضی، آمار و علوم کامپیوتر

در این درس به معرفی دستورات نرم افزار متلب و میپل میپردازیم. 

عمده مباحث روی نرم افزار متلب خواهد بود و صرفا در نرم افزار میپل به معرفی دستورات خواهیم پرداخت. 

فصل اول شامل دستورات نرم افزار متلب طی 4 جلسه اول که از 20 شروع خواهد شد. 

فصل دوم شامل رسم نمودارها از 10 اسفند لغایت پایان سال ارایه خواهد شد. 

فصل سوم از 14 فروردین به تعداد 6 جلسه ارایه خواهد شد. 

فصل چهارم از تاریخ 10 اردیبهشت تا 25 اردیبهشت ارایه خواهد شد. 

از تاریخ 25 اردیبهشت به مدت یک جلسه مباحث بهینه سازی معرفی میشوند و بقیه محیط و جلسات دستورات میپل معرفی خواهند شد. 

 - - -