برنامه درسی

حسابان تصادفی و مهندسی مالی 

حضوری به صورت نوشتاری و سمیناری همراه با مشارکت دانشجویان 

یکشنبه و سه شنبه ساعت 6-4 بعد از ظهر 

1- An Elementary Introductionto Mathematical Finance: SHELDON M. ROSS

2-Discrete Models of Financial Markets: Ekkehard Kopp

3- Options, Futures and other derivatives: Jon Hull 

4- مبانی مهندسی مالی و مدیریت ریسک ترجمه سجاد سیاح و علی اکبر صالحی 

سرفصل دروس: 

1- مبانی مهندسی مالی و مدیریت ریسک (شامل انواع معامله گران، قراردهای آتی، اختیارات معامله و سوآپ، استراتژی های مختلف معامله گران، درخت دو و سه جمله ای در قیمت گذاری اختیارات معاملات)

2- قضیه آربیتراژ و کاربرد آن در نحوه قیمت گذاری معاملات به طور منصفانه 

3- استخراج روشهای درخت دو و سه جمله ای و پیاده سازی بر روی قیمت گذاری اختیار معاملات 

4- اختیارات وابسته به مسیر و اختیار آمریکایی و مفهموم زمان توقف در بحث قیمت گذاری این دسته معاملات 

5- ارایه مدل نرخ بهره تصادفی وسیچک و قیمت گذاری اختیار مربوط به آن 

6- ارایه قضیه تغییر اندازه و مبحث مارتینگل بودن اندازه احتمال و کاربرد آن در قیمت گذاری اختیار معاوضه 

روزانه تریلیون ها دلار در بازارهای بورس جهانی مشتقات مالی از جمله اختیار معاملات و قراردادهای سوآپ معامله میشوند. این قراردادها به شکل ساده طی دهه اخیر در بازار بورس ایران نیز وارد شده است.  دانستن تعاریف این قراردادها و خواص آن و قیمت گذاری منصفانه آن و آشنایی با انواع مختلف آن می تواند این انگیزه را در دانشجو ایجاد کند که بتواند به خرید و فروش این قراردادها در بازار بورس بپردازد. همچنین قیمت پایین این مشتقات مالی این جذابیت را ایجاد میکند که به جای خرید مستقیم سهام به سمت مشتقات آن روی آورد که سود بدست آمده از آن به مراتب بیشتر از خرید خود سهم است. 

بعلاوه دانشجو میتواند با نحوه پوشش ریسک تحت استراتژیهای مختلف آشنا شود و خود را در برابر نوسانات نامطلوب محافظت کند

ارایه مطالب طبق سرفصل دروس مندرج: 

فصل اول از تاریخ 20 بهمن لغایت 25 اسفند ماه  سال جاری ( 8 جلسه)

فصل دوم از تاریخ 14 فروردین سال 1404 به مدت 4 جلسه 

فصل سوم از اول اردیبهشت به مدت دو جلسه 

فصل چهارم هفته های دوم و سوم اردیبهشت 4 جلسه 

فصل پنجم هفته آخر اردیبهشت 

فصل ششم دو هفته اول خرداد ماه 

مبانی آنالیز عددی 

امتحانات در دو بخش کتبی و عملی هر کدام ده نمره صورت خواهد گرفت.

بخش عملی شامل سه پروژه برنامه نویسی که یک مورد به صورت فعالیت کلاسی، مورد دوم میان ترم و مورد سوم پایان ترم برای یک موضوع مشخص خواهد بود. این مباحث از مفاد سرفصل دروس و کتاب دکتر شهمراد که در پیوست موجود میباشد،  انتخاب خواهد شد. 

حضوری در آزمایشگاه دانشکده ریاضی توسط پروژکتور با استفاده از نرم افزار متلب و میپل 

شنبه ساعت 4-2 ( یک در میان) و سه شنبه 10-8 

منابع در پیوست بارگذاری شده است. 

سرفصل دروس بدین شرح میباشد: 

1- آشنایی با مقدمات کار در متلب ( آشنایی با محیط متلب و میپل، متغیر ها و توابع اسکلار، اعمال جبری با بردارها و ماتریس ها، توابع ریاضی، عملگرهای منطقی و رابطه ای، ساختارهای کنترلی، نمایش خروجی)

2- رسم نمودارها 

3-  محاسبات مشتق، انتگرال (انتگرال گیزی عددی و شبیه سازی مونت کارلو)، سری ها

4- شبیه سازی مونت کارلو و کاربرد آن در قیمت گذاری اختیارات معاملات

5-معادلات غیر خطی و بهینه سازی 

هدف از این درس آشنایی دانشجویان با نرم افزارهای ریاضی به منظور برنامه نویسی بر روی مسایل مختلف مندرج در سرفصل خواهد بود. دانشجو بایستی بتواند روشها و الگوریتم های عددی کتاب مبانی آنالیز عددی را برنامه نویسی کرده و خروجی مشخص با دقت معلوم را بدست آورد. 

همچنین یک بخش مالی مرتبط با تخصص اینجانب در حوزه شبیه سازی اختیار معاملات به منظور آشنا شدن دانشجویان با مسایل مالی و تکنینک های شبیه سازی ارایه خواهد شد. 

در نهایت سعی میشود حداقل 50 پروژه برنامه نویسی مختلف که هر کدام نکته ویژه ای داشته باشند، در کلاس درس ارایه شود. 

در این درس به معرفی دستورات نرم افزار متلب و میپل میپردازیم. 

عمده مباحث روی نرم افزار متلب خواهد بود و صرفا در نرم افزار میپل به معرفی دستورات خواهیم پرداخت. 

فصل اول شامل دستورات نرم افزار متلب طی 4 جلسه اول که از 20 شروع خواهد شد. 

فصل دوم شامل رسم نمودارها از 10 اسفند لغایت پایان سال ارایه خواهد شد. 

فصل سوم از 14 فروردین به تعداد 6 جلسه ارایه خواهد شد. 

فصل چهارم از تاریخ 10 اردیبهشت تا 25 اردیبهشت ارایه خواهد شد. 

از تاریخ 25 اردیبهشت به مدت یک جلسه مباحث بهینه سازی معرفی میشوند و بقیه محیط و جلسات دستورات میپل معرفی خواهند شد.