برنامه درسی

ریاضی فیزیک یک

فیزیک پایه یک

فصل دوم و سوم کتاب ماریون امتحان میان ترم اول (پنج نمره)
شامل مباحث قوانین نیوتون ، استاتیک ، نوسانات، نمودار های فاز برای سیستم های غیر خطی
**
فصل پنجم و ششم کتاب ماریون  امتحان میان ترم دوم (هفت نمره)
شامل مباحث حساب وردشی ، اصل همیلتون و مکانیک لاگرانژی
**
فصل چهارم و هفتم کتاب میان ترم پایانترم (هشت نمره)
شامل مباحث گرانش  ،نیرو های مرکزی

در تدریس این درس از روشهای تدریس زیر استفاده می شود :

1. روش‌ تدریس مبتنی بر انتقال مستقیم
2. روش‌ تدریس مبتنی بر تعامل با دانشجویان
3. روش‌ تدریس مسأله محور
4. روش‌ تدریس انفرادی

جلسه اول :  قوانین نیوتن- دستگاه آتوود- سطح شیبدار

جلسه دوم : حرکت پرتابی در سطح افق و روی سطح شیبدار

جلسه سوم : ادامه حرکت پرتابی و مثالهای دیگر از قوانین نیوتن

جلسه چهارم : نیروهای وابسته به زمان

جلسه پنجم : نیروهای وابسته به مکان - انرژی پتانسیل- حالت های تعادل

جلسه ششم : نیروهای وابسته به سرعت

جلسه هفتم : حرکت موشک و سیستم های با جرم متغیر

جلسه هشتم : نوسانات و نمودارهای فاز

جلسه نهم : نوسانهای میرا

جلسه دهم : نوسانات واداشته

جلسه یازدهم : اصل برهم نهش- سری های فوریه- پاسخ نوسانگر به نیروهای ضربه ای

جلسه دوازدهم : تابع گرین- نوسانات غیرخطی

جلسه سیزدهم : پرش ها- پسماندها و تاخیرهای فاز

جلسه چهاردهم : نیروی گرانش

جلسه پانزدهم : ادامه نیروی گرانش

جلسه شانزدهم : حساب وردشی- معادله اویلر

جلسه هفدهم : توابع لاگرانژ چند متغیره - قیدهای فیزیکی- ضرایب نامعین لاگرانژ

جلسه هجدهم : اصل هامیلتون- معادله ی حرکت اویلر-لاگرانژ

جلسه نوزدهم : حل مثال درباره با رهیافت مکانیک لاگرانژی

جلسه بیستم : معادلات لاگرانژ با ضرایب نامعین و حل چند مثال

جلسه بیست و یکم : هم ارزی مکانیک لاگرانژی و مکانیک نیوتنی- ضرایب نامعین لاگرانژ

جلسه بیست ودوم : قضایای پایستاری و قضیه نودر

جلسه بیست و سوم : فضای فاز و قضیه لیوویل- قضیه ویریال

جلسه بیست و چهارم : آشنایی با نیروهای مرکزی- اولین انتگرالهای حرکت

جلسه بیست و پنجم : مدارها در یک میدان نیروی مرکزی- حرکت سیاره ای و مسئله کپلر

جلسه بیست و ششم : قوانین کپلر

جلسه بیست و هغتم : پایداری مدارهای دایره ای

جلسه بیست و نهم : حل چند مثال

An introduction to Mechanics, Daniel Kleppner:
این کتاب، کتابی بسیار عالی و خوش‌نوشت برای آشنایی با مفاهیم اساسی مکانیک نیوتونی است و تمرین‌های بسیار آموزنده‌ای دارد.

*Introduction to classical mechanics, David Morin:
کتابی بسیار خوش‌نوشت و روان که به شما کمک می‌کند تا شهود فیزیکی عمیق‌تری داشته باشید و یاد بگیرید مسائل را با کم‌ترین ریاضیات ممکن و کاملا فیزیکی تجزیه و تحلیل کنید. در کل کتابی است بسیار دقیق و خلاقانه و مسائل آن بسیار زیباست‌.
Classical Dynamics of Particles, J.Marion:
کتابی است بسیار جامع که گستره‌ی آن نیازهای دوره‌ی کارشناسی را برآورده می‌کند.

*Analytical Mechanics, Fowls:
کتابی است که همانند اسمش نوشتاری تحلیلی دارد. خیلی خوب موضوعات مورد بحث را توضیح داده است و صرفا به روابط ریاضی اکتفا نکرده است. به نظر من از نقاط قوت این کتاب تاریخچه‌ی کوتاه اول هر فصل آن است که کمک می‌کند ما دلیل و لزوم پیدایش مفاهیم هر فصل را به صورت منطقی درک کنیم.
*Classical Mechanics, Goldstein:
کتابی است پیشرفته که با مرور کوتاهی بر مکانیک نیوتونی وارد مفاهیم مکانیک لاگرانژی و هامیلتونی می‌شود. یکی از بهترین کتاب‌ها برای یادگیری مفاهیم مکانیک لاگرانژی به صورتی تاریخی و منطقی است. کتابی است بسیار جامع و دقیق که هم فیزیک و هم ریاضیات آن غنی است و بی‌شک خوانندگان از یادگیری مفاهیم موجود در این کتاب لذت خواهند برد.

بی‌شک یکی از بزرگ‌ترین دست‌آوردهای علم بشر، مکانیک کلاسیک بوده است و ایزاک نیوتن به‌ سبب طرح این نظریه جایگاهی دست‌نیافتنی در دنیای فیزیک یافته است. تا قبل از نیوتن ما با علم فیزیک به معنای امروزی آن بیگانه بوده‌ایم و به همین علت مکانیک کلاسیک اصلی‌ترین دریچه‌ی ورود ما به علم فیزیک و فراگیری شگفتی‌های آن است. در مکانیک پس از نیوتن به اسامی بزرگانی چون دالامبر، لاگرانژ و هامیلتون برخورد میکنیم. این بزرگان نظریه مکانیک را به سمت و سویی بردند که ما امروز آن را مکانیک تحلیلی می‌نامیم. مکانیک تحلیلی‌ای که لاگرانژ بنیان‌گذار آن بود و بعدها هامیلتون آن را کامل‌تر کرد و بر مفاهیمی بسیار عمیق و به تعبیری بنیادی‌تر از مفاهیم نیوتن بنیان‌گذاری شد؛ از این رو بستری را فراهم کرد که در پس آن نظریه‌ی مکانیک آماری متولد شد. پس از آن مکانیک هامیلتونی در شکل‌گیری ساختار نظریه‌ی میدان کلاسیک نقشی اساسی بازی کرد و همین‌طور پلی بود که فیزیکدانانی چون هایزنبرگ و شرودینگر توانستند به سبب آن نظریه‌ی مکانیک کوانتومی را عرضه کنند! از این رو مکانیک و مفاهیم آن در قلب فیزیک قرار دارند و فراگیری کامل آن برای هر فیزیکدانی امری اجتناب‌ناپذیر است.

درس مکانیک تحلیلی با استفاده از قوانین حاکم بر مکانیک کلاسیک بخشی از پایه ای ترین مسائل سینماتیک و دینامیک کلاسیک را مورد بررسی قرار میدهد. همین طور در این درس با معرفی مکانیک لاگرانژی، به تحلیل مسایل مکانیک کلاسیک با استفاده از پایه ای ترین اصل فیزیک یعنی اصل هامیلتون می پردازیم. در این درس با یاد گیری روشهای ریاضی در حساب وردش می توانیم درک عمیق تری از مسائل مکانیک و فیزیک داشته باشیم. همین طور در این درس به بررسی دقیق قضایای پایستاری و مفاهیم تقارنی در فیزیک کلاسیک می پردازیم. همچنین با بررسی نیروهای مرکزی می توانیم با رفتار سیارات در منظومه شمسی آشنا شویم. همین طور با بررسی  رفتار هر ذره ای تحت میدان نیروهای مرکزی می توانیم انواع مدارها و همین طور قوانین کپلر و پایداری مدارها را نیز مورد بحث قرار دهیم.

درس گرانش یک

میانترم از معادلات فریدمان ( 8 نمره)

پایان ترم (12 نمره)

در تدریس این درس از روشهای تدریس زیر استفاده می شود :

1. روش‌ تدریس مبتنی بر انتقال مستقیم
2. روش‌ تدریس مبتنی بر تعامل با دانشجویان
3. روش‌ تدریس مسأله محور
4. روش‌ تدریس انفرادی

جلسه اول: نجوم و کیهانشناسی- قانون هابل

جلسه دوم : انواع کهکشان- چشمه های رادیویی- کوازارها-ساختارها  در بزرگترین مقیاس

جلسه سوم : انبساط عالم- تابش پس زمینه کیهانی- مدلهای نظری

جلسه چهارم- ماده ی تاریک و انرژی تاریک

جلسه پنجم : فضا- زمان- گرانش

جلسه ششم: کیهانشناسی نیوتنی

جلسه هفتم: انتقال به سرخ- جهان در حال انبساط

جلسه هشتم: اصل کیهانشناسی- انتقال به سرخ- قدر ظاهری- قانون هابل

جلسه نهم : اندازه زاویه ای - روشنایی سطحی

جلسه دهم : معادلات میدان انیشتین در کیهانشناسی

جلسه یازدهم: مدل های تک مولفه ای

جلسه دوازدهم مدلهای دو مولفه ای

جلسه سیزدهم : ادامه مدل های دو مولفه ای

جلسه چهاردهم : افق ها و شعاع هابل

جلسه پانزدهم : ترمودینامیک عالم اولیه

جلسه شانزدهم : تابع های توزیع- رفتار آنتروپی
جلسه هفدهم : واجفتیدگی نوترینو

جلسه هجدهم : دوره نابودی الکترون و پوزیترون

جلسه نوزدهم : نسبت نوترون به پروتون

جلسه بیستم : سنتز هسته ای عناصر سبک- فراوانی هلیوم

جلسه بیست و یکم : فراوانی دوتریوم و سایر هسته های سبک

جلسه بیست و دوم : برخی مساله های کیهانشناسی فریدمان - مسئله افق

جلسه بیست و سوم : مسئله تخت بودن- مسئله آنتروپی و تک قطبی ها

جلسه بیست و چهارم: مدل تورمی گوث

جلسه بیست و پنجم : عالم تورمی جدید

جلسه بیست وششم : تورم میدان اسکالر

جلسه بیست و هفتم : مباحث تکمیلی مدلهای تورمی

کتاب کیهانشناسی مدرن نوشته اسکات دودلسون